Boa tarde!
(a) Ax=b| 1 1 00 | |a|| r|
|10100 | |b| |s|
| 1 1 00 | |c| = |t |
| 1 1 00 | |a| | r |
Trabalhando a matriz A sem alterar seu posto, 2a = 1a - 2a; 3a = -3a + 1a
-2a; 4a = 4a - 2a + 2 . 3a
Bom dia!
Saiu errado a terceira linha é | 0 0 1 -1 | e não | 0 0 0 -1|
conforme escrito anteriormente.
Saudações,
PJMS.
Em 20 de outubro de 2014 09:16, Pedro José petroc...@gmail.com escreveu:
Boa tarde!
(a) Ax=b| 1 1 00 | |a|| r|
|10100 | |b|
Hmmm... mas cuidado: o problema não parece informar que somas correspondem
a que combinações das variáveis, então tem um pouco mais do que um sistema
de equações aí.
Então o problema agora é o seguinte: seja s=(s1, s2, s3, ..., s6) o vetor
de somas do lado direito do seu sistema. Você consegue
Boa tarde!
Não havia me apercebido, mas por sorte não muda nada.
Pois, como os números são distintos, se ordenarmo-los, a b c d e as
somas s1 s2 s3 = s4 s5 s6.
Como os números são distintos a + b = s1, a + c = s2, b+d = s5 e c + d = s6.
logo poderemos formar um sistema: Ax = b onde A é a
E a ideia do Pedro também resolve o caso de 5 números distintos abcde,
com suas somas, que na ordem têm de ser:
(s1=a+b) (s2=a+c) (s3=?+?) = (s4=?+?) =... = (s8=?+?) (s9=c+e)
(s10=d+e).
i) Somando tudo, temos s1+s2+...+s10=4(a+b+c+d+e), e portanto tiramos
S=a+b+c+d+e.
ii) Subtraindo de S os
Boa tarde,
Não consigo resolver o seguinte problema, alguém poderia me ajudar?
Sejam a,b e c números inteiros tais que a+b+c=0. Prove que a^4+b^4+c^4 é o
dobro de um quadrado perfeito.
Obrigada!
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Boa tarde!
Esqueci-me do caso com 5 números.
Mas o Ralph já complementou.
Saudações,
PJMS
Em 20 de outubro de 2014 17:04, Ralph Teixeira ralp...@gmail.com escreveu:
E a ideia do Pedro também resolve o caso de 5 números distintos abcde,
com suas somas, que na ordem têm de ser:
(s1=a+b)
Oi Mariana,
Observe que c =-(a+b) e levando na expressão original teremos :
a^4+b^4 + c^4 = a^4+b^4+(a+b)^4. Desenvolvendo esta expressão , teremos
como resultado :
2(a^4+b^4+2a^3b+3a^2b^2+2ab^3) = 2(a^2+b^2+ab)^2, ok ?
Abraços
Pacini
Em 20 de outubro de 2014 17:41, Mariana Groff
Entendi,
Muito obrigada!
Em 20 de outubro de 2014 18:12, Pacini Bores pacini.bo...@globo.com
escreveu:
Oi Mariana,
Observe que c =-(a+b) e levando na expressão original teremos :
a^4+b^4 + c^4 = a^4+b^4+(a+b)^4. Desenvolvendo esta expressão , teremos
como resultado :
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