RE: [obm-l] Questão interessante

Se não há um dígito que aparece 3 vezes, então cada digito 0, 1, ..., 9 aparece duas vezes. Então a soma dos dígitos de p^n é 90, então 9|p^n. -Mensagem Original- De: "marcone augusto araújo borges" Enviada em: ‎03/‎11/‎2015 07:32 Para:

[obm-l] Questão interessante

Seja p um número primo, p > 3.Sabe-se que para um certo inteiro positivo no número p^n possui 20 dígitos, quando escrito na base 10.Prove que dentreesses dígitos existem pelo menos três iguais. Eu tenho a solução.Estou compartilhando. -- Esta mensagem

Re: [obm-l] Derivada de um valor esperado

2015-11-02 17:26 GMT-02:00 Amanda Merryl : > Uma usina hidrelétrica deve atender uma carga de potência conhecida s. A > potência P disponível na hidrelétrica é uma variável aleatória distribuida em > [0, Pmax] segundo uma função distribuição de probabilidade contínua. O >

[obm-l] Matriz nxn

Pessoas, me deparei com a seguinte questão: Seja M uma matriz nxn com x na diagonal principal, e a>0 nas demais posições. Calcule det(M). Alguém poderia me indicar um caminho para seguir? Eu não consegui avançar nada nessa questão :( Att. Eduardo --

Re: [obm-l] Matriz nxn

Dê um exemplo. Não entendi nada. Em 3 de novembro de 2015 22:26, Eduardo Henrique escreveu: > Pessoas, me deparei com a seguinte questão: > > Seja M uma matriz nxn com x na diagonal principal, e a>0 nas demais > posições. Calcule det(M). > > Alguém poderia me indicar um

Re: [obm-l] Matriz nxn

Você quer dizer algo assim, por exemplo? X A A A A A X A A A A A X A A A A A X A A A A A X Em 3 de novembro de 2015 23:42, Anderson Torres escreveu: > Dê um exemplo. Não entendi nada. > > Em 3 de novembro de 2015 22:26, Eduardo Henrique >

Re: [obm-l] Matriz nxn

Oi, Eduardo, boa noite. Essa é uma matrix circular (https://en.wikipedia.org/wiki/Circulant_matrix). Assim: det(M) = \prod_{j=0}^{n-1} [x + a(w_j + w_j^2 + w_j^3 + ... + w_j^{n-1})] Onde w_j é a j-ésima raiz unitária, isto é, w_j^n = 1. Mas, para w_j != 1, temos: w_j + w_j^2 + ... + w_j^{n-1} =

RE: [obm-l] Matriz nxn

Dá (x-a)^{n-1}(x+(n-1)a). Eu fiz usando que esse determinante é um polinômio de grau n em x e coeficientes dependendo de a: "P^n(x,a)" (notação para o polinômio, de grau n, do determinante desejado, em x e a). Daí temos que p(cx, ca)= c^nP(x, a). E, usando Chió, conseguimos: