Se não há um dígito que aparece 3 vezes, então cada digito 0, 1, ..., 9 aparece duas vezes. Então a soma dos dígitos de p^n é 90, então 9|p^n.
-----Mensagem Original----- De: "marcone augusto araújo borges" <marconeborge...@hotmail.com> Enviada em: 03/11/2015 07:32 Para: "obm-l@mat.puc-rio.br" <obm-l@mat.puc-rio.br> Assunto: [obm-l] Questão interessante Seja p um número primo, p > 3.Sabe-se que para um certo inteiro positivo n o número p^n possui 20 dígitos, quando escrito na base 10.Prove que dentre esses dígitos existem pelo menos três iguais. Eu tenho a solução.Estou compartilhando. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
