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Luciano Castro
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em
nome de alex.abreu
Enviada em: quarta-feira, 28 de julho de 2004 16:36
Para: obm-l
Assunto: [obm-l] Resultado da IMC
Ola a todos da lista,
Segue abaixo o resultado da IMC - 2004
Desculpem, mas este esboço que enviei está incompleto. Não li todas as
mensagens da lista, talvez alguém já tenha percebido, mas exatamente onde
eu escrevo verifiquem isto, na pressa eu posso ter me enganado eu
realmente me enganei (a pressa não combina com problemas da IMO).
Luciano.
At
Não tive tempo de pensar nos problemas ainda, mas conheço bem nossa equipe.
Se foi difícil para nós, foi difícil para todos. Os cortes para medalhas
não devem
ser muito altos. Vamos esperar. Nosso resultado em medalhas pode ainda ser
muito bom.
Luciano.
At 03:04 16/7/2003 -0300, you wrote:
O
At 13:59 01/11/02 -0300, you wrote:
Ola gente!!Sera que o Luciano Castro poderia mostrar a sua soluçao?Como
ele entende bem de projetiva,a soluçao deve ser legal.
Oi, pessoal,
Eu mostrei minha solução na segunda-feira passada, em nossa já tradicional
aula de preparação no IMPA. Estavam
Eu posso participar se for na segunda-feira. Na sexta é mais difícil.
Luciano.
At 15:12 29/07/02 -0300, you wrote:
Caros colegas,
Por sugestao do Marcio vamos fazer uma reuniao informal na sexta-feira
(2/8) as 14:00 no IMPA para discutir os problemas da IMO deste ano.Tragam
suas
Na segunda estarei lá, com certeza.
Luciano.
At 15:20 30/07/02 -0300, you wrote:
Eu tinha proposto na sexta por sugestao do Marcio.O Marcelo estava no
IMPA e disse que tambem preferia sexta.Eu nao tenho nenhum problema na
segunda,entretanto.Talvez seja bom o pessoal do Rio se manifestar
Oi, Carlos,
Eu achei o problema 2 o mais difícil desta prova. Claro que outras pessoas
têm opinião diferente.
A parte difícil é descobrir que, se I é o incentro, a reta TI corta o
segmento DE em seu ponto médio.
Tente provar isso e completar a solução. Se já estiver cansado de pensar no
Segue uma solução para o problema 6 da IMO 2002. Este problema é muito legal!
Recomendo que pensem bastante no problema antes de ver a solução.
Aliás, tenho notado um medo exagerado dos alunos em relação aos problemas 6
das IMO´s. Apesar de que, tradicionalmente, é o mais difícil, isso sempre
Rick,
Fazendo a = (2)^1/3 b = (3)^1/3 , observe que o denominador que você quer
racionalizar é a^2 + ab + b^2. Assim, basta multiplicar por a - b (ou por b
- a) para eliminar as raízes cúbicas. O resultado tem um sinal diferente do
que você encontrou:
[(4)^1/3 + (6)^1/3 + (9)^1/3]^-1 =
O desenho era difícil de fazer, realmente. Como em quase todo problema de
Geometria, tudo se encaixa melhor
depois que você descobre uma quantidade mínima de parâmetros que determinam
a figura.
Neste problema, uma boa idéia é desenhar primeiro o triângulo EBD,
retângulo em D, marcando o ponto
Sugesto:
x^4 + 324 = x^4 + 4.3^4 = x^4 + 4x^2 . 3^2 + 4.3^4 - 4x^2 . 3^2 =
(x^2 + 2.3^2)^2 - (2.x.3)^2 = (x^2 + 18 + 6x).(x^2 + 18 - 6x).
Aplique em cada fator do numerador e denominador e surgiro vrias
simplificaes.
A resposta 373.
Um abrao,
Luciano.
At 20:31 04/04/01 -0300, you wrote:
Em primeiro lugar, uma pequena correção:
- Demonstre, usando indução finita, que
( p ) ( p+1)( p+n) ( p+n+1)
( ) + () + ... +() = ( )
( p ) ( p )( p ) ( p+1 )
Vamos lá. O resultado é imediato para n = 0, pois Cp,p = Cp+1,p+1 = 1.
Supondo que seja
Paulo,
Coloque todos os filhos do emir em uma sala. Retire da sala os gêmeos duplos.
Sobram 39 certo? Agora chame os duplos de volta e retire os gêmeos triplos.
Continuam 39 certo? Portanto o número de gêmeos triplos é igual ao de gêmeos
duplos. Analogamente para os quádruplos.
Um abraço,
Orlando,
* Ele tem o mesmo número de filhos gêmeos duplos, gêmeos triplos e
gêmeos quádruplos. Seja g este número, e n o número de filhos normais.
Logo o total de filhos é 3g + n. Como todos exceto 39 são gêmeos duplos,
temos 2g + n = 39, logo 39 - 2g = n 0.
** T é o tempo passado, em horas, a
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