[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Ângulos de um triângulo

Seja x a medida do ângulo DAC (logo DAB mede 48 -x). Por trig Ceva sin x * sin 18 * sin 54 = sin (48-x) * sin 12 * sin 48. Pode-se deduzir que sin 54 = (1+ sqrt(5))/4 e sin 18 = (sqrt(5)-1)/4. Logo, sin 54 * sin 18 = 1/4. Assim, nossa equação fica sin x / sin (48-x) = 4 * sin 12 * sin 48

[obm-l] Teoria dos Números

A problema que segue é o problema 8 da primeira lista de preparação para a Cone Sul/OMCPLP do ano de 2020. Segue o problema: Para cada inteiro positivo n, defina S_n = 1!+2!+...+n! Prove que existe um inteiro positivo n tal que S_n possui um divisor primo maior que 10^(2020)