[obm-l] Uma recorrência diferente

Oi, mestres! Estava resolvendo um problema de combinatória e obtive essa recorrência: *x(n) = x(n - 1) + (n - 1).x(n - 2), com x1 = 1 e x2 = 2*. Por exemplo, x3 = x2 + 2.x1 e x9 = x8 + 8.x7 Como resolver quando os coeficientes não são todos constantes? Apenas como curiosidade, o problema que

[obm-l] Re: Questão de probabilidade

Hummm... Acho que descobri o que o autor pensou. Parece que 6 casos, distribuindo P, P, B, B, B, B, M (2 pretos, 4 brancos e 1 malhado) entre 3 gatos e 4 cachorros. Mas...esse espaco amostral é equiprovável??? Em qua., 16 de mar. de 2022 07:58, Professor Vanderlei Nemitz < vanderma...@gmail.

[obm-l] Questão de probabilidade

Bom dia! Na questão a seguir, do vestibular da UEM, penso que o espaço amostral tem 105 elementos, pois um cachorro é preto (desconsideramos esse). Porém, com esse pensamento, não consigo obter o gabarito, que diz que 02 e 16 são corretas. Alguém poderia ajudar? Muito obrigado! *Em um pet shop há

Re: [obm-l] Probabilidade

Muito legal esse tipo de problema. Em que ano caiu, você sabe, Pacini? Em sáb., 3 de abr. de 2021 às 15:22, Pacini Bores escreveu: > Olá pessoal, Encontrei uma resposta que não está entre as opções desta > questão do Canguru. > > " um certo jogo tem um vencedor quando este atinge 3 pontos a

[obm-l] Álgebra

Oi, pessoal, tudo bem? Tentei algumas coisas nesse problema, enxergar a, b, c, d como senos e cossenos ou utilizar números complexos, mas não obtive êxito. A resposta é 1. Para casos particulares é fácil chegar nesse valor. Se alguém resolver, agradeço muito! a/b + c/d = –1 a^2 + c^2 = 1 b^2 +

Re: [obm-l] Amigo secreto ENEM

de não terminar com A: 1-9!/K >> Chance de B terminar (por simetria): (1-9!/K) /9 = (K-9!)/(9K) >> >> Isso nos dá 1/10* (K-9!)/(9K) = (K-9!)/(90K) de chance do amigo secreto >> começar por A e terminar com B. Portanto a resposta seria o dobro, >> (K-9!)/(45K). Fazendo a

[obm-l] Amigo secreto ENEM

Oi, pessoal! Com certeza vocês estão acompanhando desde domingo as resoluções da questão do ENEM do amigo secreto. Além da resposta proposta, *1/45*, que parece não estar correta, já vi outras duas, *12001/741645* (ETAPA e ANGLO), que consideram também que o sorteio anterior para definir "quem

[obm-l] Ângulos de um triângulo

Boa noite! Alguém conhece uma saída para o seguinte problema? Muito obrigado! *Num triângulo isósceles ABC, AB = AC.* *Seja D um ponto interno tal que os ângulos DBC, DCB, DBA e DCA medem, respectivamente, 12°, 18°, 54° e 48°. * *Determine a medida do ângulo DAC.*

[obm-l] Polinômio

Bom dia! Alguém tem uma saída interessante para esse problema? Sejam r1, r2, ..., r20 as raízes do polinômio p(x) = x^20 - 7x^3 + 1. Se o somatório de 1/[(rk)^2 + 1], com k variando de 1 a 20, é da forma m/n, com m e n inteiros positivos e primos entre si, calcule m + n. Espero ter escrito de

[obm-l] Resto da divisão de um polinômio

Oi! Existe algum fato específico que ajude a determinar o resto da divisão de um polinômio de grau elevado por outro, ou depende do caso? Por exemplo, como encontrar o seguinte resto, sem excessivos cálculos? Muito obrigado! *Determine o resto da divisão do polinômio x^30 - x^28 + 7x^12 por x^2

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Elipse e lugar geométrico

y^2)/(9/4)=1 (talvez > tirando os pontos onde tudo degenera, para ser chato). > > Abraço, Ralph. > > > > Hmm Assim: > > On Wed, Aug 19, 2020 at 11:58 PM Professor Vanderlei Nemitz < > vanderma...@gmail.com> wrote: > >> Oi! >> Venho com mais uma envolvend

[obm-l] Elipse e lugar geométrico

Oi! Venho com mais uma envolvendo incentro. *O ponto P pertence a uma elipse de focos F1 e F2 e de equação (x^2)/25 + (y^2)/16 = 1. Determine o lugar geométrico do incentro do triângulo PF1F2.* Muito obrigado!

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Geometria plana com desigualdade de médias?

s, > Matheus > > Em dom, 16 de ago de 2020 08:59, Professor Vanderlei Nemitz < > vanderma...@gmail.com> escreveu: > >> Bom dia! >> >> Tentei utilizar alguma desigualdade de médias aqui, mas não tive êxito. >> Alguém ajuda? >> Muito agradecido! &g

[obm-l] Geometria plana com desigualdade de médias?

Bom dia! Tentei utilizar alguma desigualdade de médias aqui, mas não tive êxito. Alguém ajuda? Muito agradecido! Seja P um ponto no interior de um triângulo e sejam ha, hb e hc as distâncias de P aos lados a, b e c, respectivamente. Mostre que o valor mínimo de (a/ha) + (b/hb) + (c/hc) ocorre

Re: [obm-l] Desafio de probabilidade

13 e q = 1/13 Prezado Cláudio, você pode explicar sua resolução? Muito obrigado! Em sáb., 25 de jul. de 2020 às 13:43, Claudio Buffara < claudio.buff...@gmail.com> escreveu: > Eu achei 5/7. > > On Sat, Jul 25, 2020 at 7:28 AM Professor Vanderlei Nemitz < > vanderma...

[obm-l] Desafio de probabilidade

Bom dia! O problema a seguir encontra-se em uma prova de desafios da PUC-RJ, muito boas!!! Acho que são organizadas pelo professor Nicolau Saldanha. Encontrei uma resposta bem alta, mais de 90%. Será que está correto? Muito obrigado! Zé Roberto e Umberto gostam de jogar par ou ímpar; Zé Roberto

Re: [obm-l] Problema simples gera um complicado?

por isso que você deve > encontrar alguma prova. ;) > > *Matheus BL* > > > Em qui., 2 de jul. de 2020 às 18:55, Professor Vanderlei Nemitz < > vanderma...@gmail.com> escreveu: > >> Oi, pessoal, tudo bem? >> >> Resolvi um problema simples, que me fez

[obm-l] Problema simples gera um complicado?

Oi, pessoal, tudo bem? Resolvi um problema simples, que me fez pensar em outro, talvez complicado. Bom, pelos menos são encontrei uma solução. Será que é verdade? Se alguém puder ajudar a provar, caso seja, ficarei muito agradecido. Sem querer "exigir" nada, afinal de contas eu não consegui, mas