A questao original (ITA-93) fala que a soma dos ultimos n
termos eh 140. Aih o resultado vai bater com o gabarito...
Obs.: O ITA nao divulga gabarito oficial.
Daniel
fala andré. Olha, ou o gabarito tah errado ou´NÓS estamos errados! É o
seguinte, achei a mesmíssima coisa que vc último
Seja o Polinômio P(x) = x^5 - 1
As 5 raízes de P(x) são as 5 raízes quintas da unidade (ou as 5 raízes de
ordem 5 da unidade), que são 1, z, z^2, z^3, z^4, onde z é o número complexo
z = cos (2.pi/5) + i.sen (2.pi/5)
Como todo polinômio, P(x) pode ser desenvolvido em função de suas raízes:
P(x) =
Note que a expressão pode ser desenvolvida da forma:
(1 + 1/x)(1 + 1/y)(1 + 1/z) = (1 + 1/x + 1/y + 1/z) + (1/xy + 1/yz + 1/xz +
1/xyz) =
= (1 + x + y + z) + (z + x + y + 1)/xyz = 1 + 1/x + 1/y + 1/z + 2/xyz
Pela Desigualdade entre as médias aritmética e geométrica podemos mostrar
que:
(x + y +
Não consigo fazer esta questão de seqüências do banco
da IMO de 1996.
Será que alguém poderia me ajudar a resolvê-la? Já
até consegui alguns resultados intermediários da resolução mas não consigo
finalizar a resposta. Desde já agradeço aos que tentarem resolver.
Questão: Seja a 2 um
Parabens Ian!!!
Lah vou eu ser tio de novo...
Se quiser parar de viajar, peca uma transf pra Belem ,ehehehe
Abracao.
Bagual
infelizmente não seria assim. Acredito que não seja tão trivial como em
questões de vestibular.
A primeira parte do raciocínio está correta, e por conservação de
Oi pessoal
Existe uma ideia para se ter uma lista agrupando as demais Olimpiadas (OBF,
OBA, OBQ, OBI e a futura OBB), aa exemplo do que jah ocorre com as
internacionais. Mas ainda teremos de esperar um pouco para que todos os
coordenadores se alinhem em torno de um esforco unico, que seria o de
Valeu Ralph pelas resoluções, a um certo tempo estava "engatado" nestas
questões. Tenho mais algumas questões de Teoria dos Números que ainda não
consegui fazer. As que estou mandando agora são do banco de questões da IMO
de 1990. Acredito que sejam bastante interessantes.
1) Para um inteiro
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