Veja que o problema foi formulado em termos de 2
numeros reais. O objetivo era encontrar 2 numeros
reais, nao necessariamente distintos, que somassem 8 e
cujo produto fosse o maior possivel. Por isso foram
considerados apenas as variaveis x e z.
Na verdade o problema tava mal formulado. Ele
Na realidade, se voce impuser que os numeros nao sejam
negativos, tem solucao para todo natural n. Isto eh,
se x_1...x_n sao reais nao negativos tais que x_1 +
...x_n = S, entao o maximo de P = x_1*...x_n ocorre
quando x_1..= x_n = S/n, levando a P_max = (S/n)^n
Artur
Sim, mas o enunciado
Suponhamos que S0 seja fixo e, para cada n, tenhamos
resolvido o problema de maximizar o produto, com as
restricoes de nao negatividade. Para cada n, temos
P_max(n) = (S/n)^n, a qual eh uma sequencia
decrescente que tende pra 0. Logo Max (em n) de
P_max(n) eh obtido para n=2, ou seja S^2/4.
Eu lembro de meu professor de Estatística ter contado sobre esse
problema uma vez (e não contou a resposta diretamente)... Deixa eu ver
se lembro...
a) Probabilidade 1/2:
Veja essa figura: http://www.linux.ime.usp.br/~articuno/public/1.png
A corda escolhida é sempre perpendicular a um diâmetro.
Eu sempre aprendi que essa prova foi feita pelo Euclides,
e o site do Wolfram parece confirmar isso:
http://mathworld.wolfram.com/EuclidsTheorems.html
Na verdade a demonstração de Euclides usa o produto de n primos +1 ,
essa usa n!+1 ...
[]s
Wendel
No header dos emails aparece isso aqui:
X-Mailer: RoBis v1.0 [www.junkcode.cjb.net]
Aparentemente esse RoBis é um treco para enviar emails anonimamente...
Sei lá como vocês podem fazer isso, mas é só criar uma regra pra
filtrar isso...
[]s
Wendel
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Alguém me ajude com essa questão:
Qual é o maior valor inteiro que não supera o número:
( 2exp(2003)+3exp(2003)/(2exp(2001)+3exp(2001))
Eu tava pensando.. do jeito que isso tá escrito, parece fácil
*demais*. E esse problema me lembra muito um outro... Será que
ele
(...) Ou seja, por definição,
a^b^c = a^(b^c).
Em particular,
7^7^7 = 7^(7^7) = 7^49.
Er... mas 7^7 não é 49 ... 7^7 = 823543
[]'s
Wendel
=
Instruções para
de reais. (a,b) não é um vetor (nesse contexto!)
mas sim apenas um par ordenado desse conjunto.
[]'s
Wendel Scardua
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar
a equação blá-blá-blá
Té++
Wendel Scardua
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O
Cláudio (Prática) wrote:
Caro Domingos Jr.:
Interessante a sua prova por indução. Pra mim, o seguinte argumento já seria
convincente:
Na verdade, o problema é mais sutil, pois vc está supondo que qualquer
função booleana é representável por meio de conectivos, o que não é
obrigatoriamente
Eu estava tentando este problema e não conseguiu.
cos(p/65).cos(2p/65).cos(4p/65).cos(8p/65).cos(16p/65).cos(32p/65) é igual a:
Esse p é variável ou é pi?
Se for variável, eu faria a 'trapaça' de substituir p:=0 ... ^^
Mas provavelmente é pi...
Wendel
que ninguém aqui lê as mensagens que dizem :
- Nada de mensagens sobre vírus, verdadeiros ou falsos (como esse) !!!
- Esse assunto é totalmente off-topic !!!
Wendel Scardua
? ^ ^
Wendel Scardua
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é [EMAIL
Dois conjuntos A e B são disjuntos se A interseção B for igual a vazio.
Mas vazio interseção vazio é igual a vazio. Assim o par {},{} *deve*
ser contado sim.
É verdade... Talvez seja uma confusão entre 'disjunto' e 'distinto' ...
Wendel
Amigos Virtuais,
Gostaria de ajuda para os seguintes problemas:
1) Determinar o número de algarismos da soma de 10 inteiros positivos, cada um dos
quais está compreendido entre 10 e 100
Mínimo : s = 10 + 10 + ... + 10 = 10 * 10 = 100
Máximo : S = 100 + 100 + ...+100 = 100 * 10 = 1000
A
Num censo, um homem bate numa porta e pergunta à mulher dentro da casa, quantas
crianças ela tem e quais as idades de cada uma:
Eu tenho tres filhos, suas idades sao numeros inteiros, e o produto das suas
idades é 36, diz a mae.
Isto nao eh uma informacao suficiente, responde o homem do
Acho que era isso, se nao for, estou aqui ainda :)
É, acho q não era disso que ele tava falando...
Se não me engano (e é fácil eu me enganar : ) ele falava
das funções elípticas usadas, por exemplo, na demonstração
do Teorema de Fermat... (eu nem sei direito o q são... mas
acho q eram algo
escolher o terceiro seria 2/6 (os únicos que servem
são os que completam a face...
Então a probabilidade dos três vértices pertencerem a mesma face deve ser
6/7 * 2/6 == 2/7
(A não ser que eu tenha algum erro bobo... ^ ^)
Wendel Scardua
(novo por aqui
(A não ser que eu tenha algum erro bobo... ^ ^)
...como este... ^-- tenha *feito* algum
^_^'
Wendel Scardua
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar
hora...)
[]'s
Wendel Scardua
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é
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