Eu lembro de meu professor de Estatística ter contado sobre esse problema uma vez (e não contou a resposta diretamente)... Deixa eu ver se lembro...
a) Probabilidade 1/2: Veja essa figura: http://www.linux.ime.usp.br/~articuno/public/1.png A corda escolhida é sempre perpendicular a um diâmetro. Se ela cai entre o 'pontinho azul' e o 'pontinho vermelho' da figura, como a 'corda verde' q eu desenhei, então ela será maior q o lado do triângulo equilátero inscrito. É fácil ver que esse intervalo é metade do diâmetro, daí a idéia de que a probabilidade de escolher tal corda seja 1/2. b) Probabilidade 1/3: Veja essa figura: http://www.linux.ime.usp.br/~articuno/public/2.png A corda "aleatória" tb pode ser determinada por um ponto na circunferência (o vermelho) e pelo ângulo entre a corda e a tangente à circ. naquele ponto. Dado o ponto, temos um intervalo angular, do qual apenas um terço (que cai na área pontilhada de amarelo) corresponde a cordas maiores que o lado do triângulo. Daí viria o resultado da probabilidade ser 1/3 (ps: acabei de perceber outra forma equivalente, onde se escolhem 2 pontos na circunferência: ao escolher um ponto (o vermelho), o outro ponto a ser escolhido deve estar no arco da parte pontilhada de amarelo, que mede 1/3 da circunferência) c) Probabilidade 1/4: Acho q foi o prof. que me disse que havia essa, e acho até que eu tinha descoberto como obtê-la, mas agora não lembro como era... Enfim, acho q a moral da história era (acho): não há paradoxo nenhum, todas as respostas estariam certas. Tudo dependeria do MODELO que você usa para representar o problema. []s -- Wendel ps2: espero não ter falado muita besteira <^^; ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================