Eu lembro de meu professor de Estat�stica ter contado sobre esse problema uma vez (e n�o contou a resposta diretamente)... Deixa eu ver se lembro...
a) Probabilidade 1/2: Veja essa figura: http://www.linux.ime.usp.br/~articuno/public/1.png A corda escolhida � sempre perpendicular a um di�metro. Se ela cai entre o 'pontinho azul' e o 'pontinho vermelho' da figura, como a 'corda verde' q eu desenhei, ent�o ela ser� maior q o lado do tri�ngulo equil�tero inscrito. � f�cil ver que esse intervalo � metade do di�metro, da� a id�ia de que a probabilidade de escolher tal corda seja 1/2. b) Probabilidade 1/3: Veja essa figura: http://www.linux.ime.usp.br/~articuno/public/2.png A corda "aleat�ria" tb pode ser determinada por um ponto na circunfer�ncia (o vermelho) e pelo �ngulo entre a corda e a tangente � circ. naquele ponto. Dado o ponto, temos um intervalo angular, do qual apenas um ter�o (que cai na �rea pontilhada de amarelo) corresponde a cordas maiores que o lado do tri�ngulo. Da� viria o resultado da probabilidade ser 1/3 (ps: acabei de perceber outra forma equivalente, onde se escolhem 2 pontos na circunfer�ncia: ao escolher um ponto (o vermelho), o outro ponto a ser escolhido deve estar no arco da parte pontilhada de amarelo, que mede 1/3 da circunfer�ncia) c) Probabilidade 1/4: Acho q foi o prof. que me disse que havia essa, e acho at� que eu tinha descoberto como obt�-la, mas agora n�o lembro como era... Enfim, acho q a moral da hist�ria era (acho): n�o h� paradoxo nenhum, todas as respostas estariam certas. Tudo dependeria do MODELO que voc� usa para representar o problema. []s -- Wendel ps2: espero n�o ter falado muita besteira <^^; ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
