Cara, isto demora uma cota! A série harmônica é parecida com o
logaritmo, logo a pulga levará um tempo bem grande - coisa de dias.
Em 07/10/11, Rogerio Ponceabrlw...@gmail.com escreveu:
Ola' Bernardo,
como sabemos, pulgas matematicas sao muito persistentes...
Expandindo a sua (correta)
Rogério,
Este seu problema literamente me deixou com a pulga atrás da orelha :-)
O problema é classico, como você pode ver nesta entrada da Wikipedia
http://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_series_%28mathematics%29 sobre a
série harmônica, que traz exatamente este exemplo e aponta para esta
metro, nunca...
--- Em *qui, 6/10/11, J. R. Smolka smo...@terra.com.br* escreveu:
De: J. R. Smolka smo...@terra.com.br
Assunto: Re: [obm-l] A pulga e o elastico
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Quinta-feira, 6 de Outubro de 2011, 21:28
Depende... para qual lado o elástico estica
Ola' JR e colegas da lista,
como todo elastico bem comportado, ele estica uniformemente entre as 2
extremidades.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 6 de outubro de 2011 21:28, J. R. Smolka smo...@terra.com.br escreveu:
Depende... para qual lado o elástico estica? No mesmo sentido ou no
sentido contrário
Ok Rogério,
Então eu consigo imaginar dois cenários para o problema: [a] existe um
referencial galileano absoluto para o elástico e para a pulga - neste
caso provavelmente a resposta já apresentada por outros colegas da lista
(a pulga não chega nunca ao final do elástico) está correta; ou [b]
hehehe...acontece que a coitadinha e' esperta, e pega uma carona na esticada
do elastico.
Instante -0,01 s: falta percorrer 1,0 m
Instante 0,99 s: falta percorrer 1,98000 m
Instante 1,99 s: falta percorrer 2,95500 m
Instante 2,99 s: falta percorrer 3,92666... m
[]'s
Rogerio Ponce
Em 7
Ola' JR,
imagine que logo apos cada salto, a pulga pintasse o elastico no ponto em
contato com seus pes (sim, esta pulga e' pontual).
Me parece razoavel que a expansao do elastico carregue a pulga para mais
longe da origem juntamente com a marca que ela fez, concorda?
[]'s
Rogerio Ponce
Em 7 de
Ola' JR,
(complementando minha resposta)
Caso o comprimento do salto aumentasse com a expansao do elastico, a sua
segunda hipotese seria verdadeira.
Entretanto, somente o primeiro salto recebe todas as expansoes juntamente
com o elastico.
O segundo salto perdeu a primeira expansao.
O terceiro
2011/10/7 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com:
hehehe...acontece que a coitadinha e' esperta, e pega uma carona na esticada
do elastico.
É a super-pulga (que se apóia nos vazio do elástico)!
Instante -0,01 s: falta percorrer 1,0 m
Instante 0,99 s: falta percorrer 1,98000 m
Instante 1,99
mas o problema fala q a pulga dá uma salto de 1 cm,
não fala em 1 cm relativo ao comprimento inicial do elástico..
sem falar q a pulga primeiramente pula e depois o elástico é esticado
e que ela tem atravessar todo o elástico e voltar ainda ao ponto inicial..
Em 7 de outubro de 2011 09:45,
Ola' Bernardo,
como sabemos, pulgas matematicas sao muito persistentes...
Expandindo a sua (correta) solucao - para ninguem ficar no vacuo - vem:
A pulga avanca 1/100 do elastico no primeiro salto, 1/200 no segundo, 1/300
no terceiro, e assim por diante.
Depois de N saltos, a pulga avancou 1/100
Ola' pessoal,
no instante zero, uma pulga inicia uma viagem sobre um elastico de 1metro,
indo de uma extremidade para a outra, dando saltos de 1cm de comprimento a
cada segundo.
Entretanto, meio segundo apos o inicio da viagem, o elastico comeca a sofrer
um puxao a cada segundo, de tal forma que
Se realmente os saltos são de 1 cm e a esticadas de 1 metro, nunca...
--- Em qui, 6/10/11, J. R. Smolka smo...@terra.com.br escreveu:
De: J. R. Smolka smo...@terra.com.br
Assunto: Re: [obm-l] A pulga e o elastico
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Quinta-feira, 6 de Outubro de 2011, 21:28
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