Re: [obm-l] AB = I implica BA = I

2012-10-10 Por tôpico Daniel Estrela
Seja AB=I. Agora tome BI = B BI = B B(AB) = B (BA)B = B B - (BA)B = 0 (I - BA)B = 0 Como B é diferente de 0, então BA = I sds, Daniel Estrela 2012/10/9 Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com 2012/10/9 Paulo Argolo pauloarg...@outlook.com: Usando-se determinantes:

Re: [obm-l] AB = I implica BA = I

2012-10-10 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
2012/10/10 Daniel Estrela destr...@gmail.com: Seja AB=I. Agora tome BI = B BI = B B(AB) = B (BA)B = B B - (BA)B = 0 (I - BA)B = 0 Como B é diferente de 0, então BA = I A lei do corte não vale para matrizes. Por exemplo, [0 0] x [1 0] = [0 0] [0 1] [0 0] [0 0] Aliás, isso dá mesmo um

[obm-l] AB = I implica BA = I

2012-10-09 Por tôpico ennius
Caros Colegas, Sendo A, B e I matrizes quadradas de ordem n (I é matriz identidade), como provar que a igualdade AB = I implica BA = I ? Abraços do Ennius. ___

Re: [obm-l] AB = I implica BA = I

2012-10-09 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
2012/10/9 Hugo Fernando Marques Fernandes hfernande...@gmail.com: Multiplique os dois lados da igualdade AB = I por B^(-1) (inversa de B) à direita e depois por B à esquerda... BAB(B^(-1)) = BI(B^(-1)) = BAI = BB^(-1) = BA = I Vou ser chato (de novo). Em geral, quando se pede para mostrar que

RE: [obm-l] AB = I implica BA = I

2012-10-09 Por tôpico Paulo Argolo
esteja correto. Paulo Argolo _ Date: Tue, 9 Oct 2012 16:04:32 -0400 Subject: Re: [obm-l] AB = I implica BA = I From: bernardo...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br 2012/10/9 Hugo Fernando Marques Fernandes hfernande

Re: [obm-l] AB = I implica BA = I

2012-10-09 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
2012/10/9 Paulo Argolo pauloarg...@outlook.com: Usando-se determinantes: det(A.B) = det (A). det(B)= det(I) = 1 Portanto, det(A) e det(B) são diferentes de zero. Logo, A e B são inversíveis. Sejam A' e B' as inversas de A e B, respectivamente. Então: A.B = I = A'.(A.B.) = A'.I = (A'.A).B =