Eq. Diofantina
z2 = 12xy3 – 3x4
Soluções triviais:
1) [x, y, z] = [0, m, 0] ... “m” é um inteiro qualquer;
2) [x, y, z] = [m, m, (+/-)3m2] .
Excetuando as soluções triviais acima, não há outra solução:
z2 = 3(4xy3 – x4)
Logo “z2” é múltiplo de “3”.
Em relação à divisibilidade
Olá!
Esta Eq. Diofantina não tem solução - apresentarei a prova asap.
A propósito: a restrição yx não é (exatamente) necessária!
[EMAIL PROTECTED]
Date: Tue, 2 Sep 2008 05:48:55 -0700From: [EMAIL PROTECTED]: [obm-l] Ajuda
Teoria dos NúmerosTo: obm-l@mat.puc-rio.br
Pessoal,
Alguém
Olá,
Esta restrição é para evitar as soluções inteiras em que x=y e z=3x^2
Ficarei aguardando a solução.
Abs
Felipe
--- Em qua, 3/9/08, Albert Bouskela [EMAIL PROTECTED] escreveu:
De: Albert Bouskela [EMAIL PROTECTED]
Assunto: RE: [obm-l] Ajuda Teoria dos Números
Para: obm-l@mat.puc
Pessoal,
Alguém poderia me ajudar na resolução da equação diofantina abaixo :
z2 = 12xy3 3x4
A restrição é que yx. Verificar se existem soluções inteiras não triviais.
Caso sim, determiná-las.
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Olá Pessoal,
Alguém sabe se a equação diofantina xn + yn = z2 possui soluções inteiras para
qqer n natural ?
Abs
Felipe
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