Não sei se está certo, mas acho que fica mais simples assim:
%pi^%e %e^%pi -- %pi^(%e*%i) %e^(%pi*%i) -- %pi^(%e*%i) -1 (*)
Aplicando ln(x) em ambos os membros de (*):
%e*%i*ln(%pi) ln(-1) -- %e*%i*ln(%pi) %pi*%i -- %e*ln(%pi) %pi.
ln(%pi) 1.2 * %e %pi
Onde %pi = pi, %e = e =
Muito obrigado Artur, Bruno e Igor !
Eu resolvi da mesma maneira que você Igor, e fiquei com a mesma dúvida que
você: Será que está certo? (risos)
Achei muito interessante as soluções do Bruno e do Artur também.
Abraços
_
Em 27/05/07, Marcus Vinicius Braz[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Muito obrigado Artur, Bruno e Igor !
Eu resolvi da mesma maneira que você Igor, e fiquei com a mesma dúvida que
você: Será que está certo? (risos)
Achei muito interessante as soluções do Bruno e do Artur também.
Abraços
Sabemos que e^x = x+1.
Para x=(pi/e) - 1:
e^[(pi/e) -1] = pi/e
[e^(pi/e)]/e = pi/e
e^(pi/e) = pi
e^pi = pi^e
Iuri
On 5/27/07, Igor Battazza [EMAIL PROTECTED] wrote:
Em 27/05/07, Marcus Vinicius Braz[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Muito obrigado Artur, Bruno e Igor !
Eu resolvi da mesma
Estou literalmente travado na resolução do seguinte problema:
===---===
MOSTRAR ALGEBRICAMENTE QUE:
pi^e e^pi
OBSERVAÇÕES:
pi^e = 22.45915771
e^pi = 23.14069263
===---===
Alguém tem uma luz?
Abraços
_
O Windows Live Spaces
Vc quer comparar pi^e com e^pi... chamemos x^y e y^x.
x^y ? y^x
Como é todo mundo positivo, aplique ln dos dois lados, o que nao altera a
desigualdade já que log é função crescente
y ln x ? x ln y
Separe as variáveis:
(ln x) / x ? (ln y) / y
(o que podemos fazer, pois é todo mundo
) = ln(pi^e)
ln(e^pi). E como ln eh estritamente crecente, temos que pi^e e^pi.
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
nome de Marcus Vinicius Braz
Enviada em: sexta-feira, 25 de maio de 2007 16:47
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Ajuda
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