= SOMA(n=1) 1/(n(K + log(n)) e esta ultima serie
diverge, pelo teste da integral.
[]s,
Claudio.
-- Cabeçalho original ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data: Wed, 30 Aug 2006 01:47:23 -0300
Assunto: Re: [obm-l] Convergencia de serie
Olá,
nao cheguei
parcias de a_n/s_n e aplique o criterio de Cauchy
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
nome de claudio.buffara
Enviada em: quinta-feira, 31 de agosto de 2006 11:30
Para: obm-l
Assunto: Re: [obm-l] Convergencia de serie
Acho que tambem tinha esse aqui:
Seja (a_n
Acho
que estah certo sim.
Outra
forma de mostrarmos isto, inclusive para um caso um pouco mais geral.
é:
Seja a_n uma seqüência de termos
positivos e seja k 0. Entao,Sum (n=1..oo) a_n / (k + a_n)
converge se, e esomente se, Sum(n=1..oo) a_n
converge.
Para todo n, temos que k + a_n
k
Corrigindo o erro de digitacao:
Verificamos quea_n / (k + a_n) = 1 - k/(k+ a_n)
cresce com a_n de modo que a desigualdade a_n / (k + a_n) = v/(1+v) 0
verifica-se tambem para uma infinidade de indices de n, do que deduz que a
condicao lim a_n/(k + a_n) = 0, necessaria aa convergencia da
, August 29, 2006 11:17
PM
Subject: [obm-l] Convergencia de
serie
Oi, gente.Vejam
o seguinte probleminha:Seja a_n uma seqüência de termos positivos tais
que sum (n=1..oo) a_n diverge. Prove que sum (n=1..oo) a_n / (1 + a_n)
diverge.Eu pensei em demonstrar a contrapositiva, isto é
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