Olá J. Renan,
Acredito que inverter a resposta não seja o correto. Como o Danilo
mencionou, haveria a igualdade r4^2 = 2nb, ou seja, deveria haver uma forma
de calcular o valor de r4 ou encontrá-lo novamente em função de nb para
substituir nessa equação para achar o valor de nb.
On 2/19/07, J.
O Danilo apontou uma passagem errada, distração.. precisa inverter a
resposta rs
Abraços
Em 17/02/07, Carlos Eddy Esaguy Nehab [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Oi, Bruna,
Renan já mandou a solução, mas gostaria de lembrar que já foi
abordada nesta lista outra forma de resolver este tipo de
. Renan [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Sábado, 17 de Fevereiro de 2007 0:36:48
Assunto: Re: [obm-l] Equações ITA
x³ +ax²+18 = (x-r1)(x-r2)(x-r3)
x³+nbx + 12 = (x-r1)(x-r2)(x-r4)
Relações de Girard na primeira
-a = r1 + r2 + r3 (I)
0 = r1*r2 + r2*r3 + r3*r1 (II)
-18 = r1*r2*r3
Que coisa estranha, eu tambem fiz de um jeito bem parecido com o seu e
achei outra coisa:
x^3 +ax^2 +18 = (x-r1)(x-r2)(x-r3)
x^3 +nbx +12 = (x-r1)(x-r2)(x-r4)
S1 = r1+r2+r3 = -a (I)
S2 = r1+r2+r4 = 0 (II)
P1 = r1*r2*r3 = -18 (III)
P2 = r1*r2*r4 = -12 (IV)
Subtraindo I de II fica:
r4 - r3
No meu gabarito nb=2.
Bjnhos.
As equações x³ + ax² + 18 = 0 e x³ + nbx + 12 = 0, onde a e b são constantes
reais e n um inteiro têm duas raízes comuns. Determine nb.
--
Bjos,
Bruna
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