Olá!
Encontrei em um livro uma integral que o autor chama de integral Gaussiana.
Não achei a solução muito clara. Alguém poderia me explicar com ela foi
obtida?
Mostrar que:
int_-inf_inf {e^[(-a/2)*x^2]} dx = [(2*pi)/a]^(1/2)
A solução do livro é:
Primeiro ele chama a integral de I e eleva ao
Costa Steiner]
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Henrique Rennó
Enviada em: quarta-feira, 22 de agosto de 2007 10:04
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Integral Gaussiana
Olá!
Encontrei em um livro uma integral que o autor chama de
Oi Henrique,
Você pode consultar a Wikipedia, em
http://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_integral
para uma solução (ligeiramente) mais detalhada.
De qualquer forma, você tem que estudar coordenadas
polares (em especial, por que dx dy = r dr dtheta)
para entender essa solução em particular.
[]'s
Oi, Shine,
Você conhece alguma demonstração que não utilize este artifício
clássico? Já procurei no passado outros caminhos, inclusive
utilizando séries, mas não fui bem sucedido.
Abraços,
Nehab
At 10:56 22/8/2007, you wrote:
Oi Henrique,
Você pode consultar a Wikipedia, em
Olá Carlos. Como vc deve saber dá para resolver
essa integral de forma clássica, isto é, resolvendo
a integral indefinida por partes ou
substituição porque aparece o termo e^(-x^2).
Se existir outra solução certamente
ela utilizará séries ou algum outro artifício como
o mostrado na Wikipedia.
Olá Carlos,
Por que dx.dy = r.dr.dtheta ???
On 8/22/07, Carlos Yuzo Shine [EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi Henrique,
Você pode consultar a Wikipedia, em
http://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_integral
para uma solução (ligeiramente) mais detalhada.
De qualquer forma, você tem que estudar
Eddy Esaguy Nehab
Enviada em: quarta-feira, 22 de agosto de 2007 12:35
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] Integral Gaussiana
Oi, Shine,
Você conhece alguma demonstração que não utilize este artifício clássico? Já
procurei no passado outros caminhos, inclusive utilizando séries, mas
On Wed, Aug 22, 2007 at 12:34:39PM -0300, Carlos Eddy Esaguy Nehab wrote:
Oi, Shine,
Você conhece alguma demonstração que não utilize este artifício
clássico? Já procurei no passado outros caminhos, inclusive
utilizando séries, mas não fui bem sucedido.
Eu não sou o Shine, mas vou
Henrique,
sugiro fortemente que vc comece a estudar um pouquinho de cálculo no R^n. É
muito legal. Aí vc vai ter uma noção do que quer dizer dx dy = r dr dtheta.
Para ir diretamente a isso que vc quer ver, sugiro o seguinte: descubra o
que é uma integral dupla (e integral dupla NÃO é uma
ele nao chamou de I somente, ele colocou a mesma integral na forma de duas
variaveis x e y, depois ele as multiplicou, e somente ai ele usou
coordenadas polares.
On 8/22/07, Henrique Rennó [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá!
Encontrei em um livro uma integral que o autor chama de integral
Oi, Nicolau,
Adorei,
Obrigado,
Nehb
At 15:28 22/8/2007, you wrote:
On Wed, Aug 22, 2007 at 12:34:39PM -0300, Carlos Eddy Esaguy Nehab wrote:
Oi, Shine,
Você conhece alguma demonstração que não utilize este artifício
clássico? Já procurei no passado outros caminhos, inclusive
utilizando
11 matches
Mail list logo
