Questão 03)
Desenvolvendo o produto (a+b)(a+c) = a^2+ac+ab+bc = a(a+b+c) +bc agora
exatamente nesta soma use a desigualdade MA = MG, ficando assim:
[a(a+b+c) +bc]/2 = sqrt[a(a+b+c) +bc] = sqrt[abc(a+b+c)] == a(a+b+c) +bc
=2 sqrt[abc(a+b+c)] .
Pronto, acabou!!!
2011/10/21 João Maldonado
Tomando um pouco de vergonha na cara:
2011/10/21 João Maldonado joao_maldona...@hotmail.com
Olá a toodos
Primeiramente obrigado ao Douglas, Terence e Luan que me ajudaram nos
outros 2 problemas
Particularmente a resolução do Luan da equação me ajudou tambm no nono
problema da quarta
Olá a toodos
Primeiramente obrigado ao Douglas, Terence e Luan que me ajudaram nos outros
2 problemasParticularmente a resolução do Luan da equação me ajudou tambm no
nono problema da quarta proova
Ainda restam 4 problemas que não consegui resolver das 4 provas de treinamento.
Se alguém
3) (a+b)(a+c) = 2(abc(a+b+c))^(1/2),
Por homogeneidade suponha a=1
(1+b)^2(1+c)^2 = 4bc(1+b+c)
(1+2b+b^2)(1+2c+c^2) = 4bc(1+b+c)
(1+2c+c^2) +2(1+2c+c^2)*b+(1+2c+c^2)*b^2
= 4bc+4b^2c+4bc^2
Uma equação de grau 2 em b. Usa delta e vê aonde vai!
8)
a/(b+c) + b/(a+c) + c/(a+b) = 1.
Fazendo
questão número 9:
Vamos chamar a soma pedida de B , B=C(0, n) +
C(1, n).sen(k) + C(2, n).sen (2k) + ... + C(n, n).sen(nk),
e
criaremos uma soma A=C(0, n) + C(1, n).cos(k) + C(2, n).cos (2k) + ... +
C(n, n).cos(nk) , agora multiplicando B por i e somando as duas
igualdades teremos
questao numero 8:
multiplicando a equacao ambos os lados
por(a+b+c) teremos
( a/(b+c) + b/(a+c) + c/(a+b))(a+b+c) = a+b+c
e
desenvolvendo o lado esquerdo da equacao fica a²/(b+c) + b²/(a+c) +
c²/(a+b)+(ab+bc)/(a+c)+(ac+bc)/(a+b)+(ab+ac)/(b+c)=a+b+c, logo a²/(b+c)
+ b²/(a+c) + c²/(a+b)=0
questao numero 5 ;
se pensarmos no lado esquerdo sendo sen(13x)+
1/sen(13x) seria a soma de um numero com o seu inverso que por
desigualdade de médias ele seria = 2.raiz(1)=2, e no outro membro da
equacao 2cos(3x) é no máximo igual a 2, logo a igualdade só seria válida
se 2cos(3x) fosse
7 matches
Mail list logo
