2) Se R[n]= (1/2)(a^n + b^n) onde a = 3+sqr(2), b = 3sqr(2) e n =
0,1,2,3,4 então R[12345] é um inteiro. Seu algarismo das unidades é:
A) 1 B) 3 C) 5D) 7 E) 9
RESOLUÇÃO POSSÍVEL:
Se S e P representam a soma e o produto de a e b, respectivame
Aqui vai outra solucao:
a e b sao raizes da equacao: x^2 - 6x + 1 = 0 ==> equacao caracteristica da
recorrencia: R(n) = 6*R(n-1) - R(n-2)
R(0) = (1/2)*(a^0 + b^0) = 1
R(1) = (1/2)*(a^1 + b^1) = 3
Como queremos o ultimo algarismo de R(12345), basta olhar mod 10:
R(3) == 6*3 - 1 == 17 == 7
R(4) ==
Title: Re: [obm-l] RE: [obm-l] Não conseguir
Dado que o problema eh de multipla escolha e dadas as alternativas apresentadas, uma outra forma de resolver seria observar que 1991 eh primo com cada fator do denominador. Logo, se a fracao eh inteira, ela soh pode ser um multiplo de 1991.
[]s
3) O
valor numérico é igual a :
A) 1990 B)
1991 C) 1992 D) 1993 E) 1994
RESOLUÇÃO POSSÍVEL:
1990^2 - 1996 = (1990^2
- 4) - 1992 = (1990 + 2)(1990 - 2) - 1992 = 1992.1988 - 1992 = 1992.(1988 - 1)
= 1992.1987
1990^2 + 3980 - 3
= (1990^2 + 2.199
Pedro Costa wrote:
2) Se Rn=(1/2)*(a^n+b^n) onde a = 3+2sqrt(2), b = 3 – 2sqrt(2)
e n = 0,1,2,3,4.. então R12345 é um inteiro. Seu algarismo das unidades é:
Deve ter jeito fácil de fazer isso, mas só me
veio à cabeça o jeito difícil.
Calcule a soma infinita de potências de z:
4)
O número é igual a :
A)
371 B) 372 C) 373 D) 374 E) 375
RESOLUÇÃO POSSÍVEL:
Ao fatorar 324 encontramos: 324 = 2^2.3^4
= 4.3^4.
Na expressão a ser calculada temos
fatores do tipo: a^4 + 4.b^4, com b = 3.
Segue uma possível fatoração
Olá, pessoal
As questões que seguem abixo, só conseguir resolver
a 3°. Ajude-me nas outras questões.
1) Se A = e B
= então o produto AB é igual a:
A) 9
B) 17
C) 19
D) 33 E)
49
2) Se R= onde
a = 3+2, b = 3 –
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