Seja F: [a,b] - R tal que, para quaisquer x e y em [a,b],
|F(x) - F(y)| = 2004*|x - y|^(2005/2004)
Prove que F eh constante.
Usando derivada eh facil.
Alguem consegue dar uma demonstracao 100% elementar?
[]s,
Claudio.
=
Bem, ainda nao tive nenhuma ideia, mas e facil provar que f e continua (alias e imediato!).
Uma funçao e continua se a um incrementoinfinitesimo da variavel livre ocorre um incremento infinitesimo da funçao.
Veja que |F(x+d)-F(x)|=2004*(|d|)^(2005/2004)Fazendo d tender a zero, o lado esquerdo
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