Nao seria 3*10^(k+1) + 6*10^k?
-Auggy
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From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
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To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, August 05, 2003 12:42 PM
Subject: Re: [obm-l] Problemas em Aberto - Algarismos
Retorno do Abertos da lista?
Que tal a gente
Esse segundo problema caiu na OBM 2000, numa versão mais fácil.
Acho que foi essa versão a que vc resolveu, jah que ele dizia que as duas
potências têm que ter o mesmo número de algarismos, de modo que os zeros
não modificavam a quantidade de algarismos.
Ateh mais,
Yuri
-- Mensagem
.
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From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
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Sent: Tuesday, August 05, 2003 1:42 PM
Subject: Re: [obm-l] Problemas em Aberto - Algarismos
Retorno do Abertos da lista?
Que tal a gente achar quadrados perfeitos do tipo
3*10^k+6*10^l?
O
Title: Re: [obm-l] Problemas em Aberto - Algarismos
on 05.08.03 19:03, Domingos Jr. at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Uma idéia para o segundo:
Considere, SPG, j i, tq:
2^j = a0 + a1*10 + ... + a[k]*10^k
e f uma permutação tq.
2^i = f(a0) + f(a1)*10 + ... + f(a[k])*10^k
então
2^j - 2^i = a0 - f
05, 2003 1:42 PM
Subject: Re: [obm-l] Problemas em Aberto - Algarismos
Retorno do Abertos da lista?
Que tal a gente achar quadrados perfeitos do tipo
3*10^k+6*10^l?
O tres nao pode vir no final.Talvez
modulo...Depois eu penso...
--- Claudio Buffara
escreveu: Caros
colegas
Title: Problemas em Aberto - Algarismos
Caros colegas:
Aqui vao dois problemas que ainda estao em aberto na lista. O primeiro foi enviado pelo Duda Stabel. O segundo eh da olimpiada iraniana, se nao me engano.
1) Determinar o conjunto de números inteiros positivos que satisfazem à duas
PROTECTED]
Sent: Tuesday, August 05, 2003 12:45 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Problemas em Aberto - Algarismos
Esse segundo problema caiu na OBM 2000, numa versão mais fácil.
Acho que foi essa versão a que vc resolveu, jah que ele dizia que as duas
potências têm que ter o mesmo número de
Cláudio obrigado pelas correções, e aqui vai a solução, gostaria procurasse
erros nela, ou tentasse simplificá-la.
Não há quadrado perfeito que termine em 3, logo o 3 deverá ser o 1º alg. da
esq. p/ dir.
Sendo assim os números do tal conjunto deverão ser da forma 300...0n00...0
ou
Essa primeira questão pode conte repetições, como por exemplo 33600???
-- Mensagem original --
Caros colegas:
Aqui vao dois problemas que ainda estao em aberto na lista. O primeiro
foi
enviado pelo Duda Stabel. O segundo eh da olimpiada iraniana, se nao me
engano.
1) Determinar o conjunto de
Title: Problemas em Aberto - Algarismos
Uma idéia para o segundo:
Considere, SPG,j i, tq:
2^j = a0 + a1*10+ ... +
a[k]*10^k
e f uma permutação tq.
2^i = f(a0) + f(a1)*10 + ... +
f(a[k])*10^k
então
2^j - 2^i = a0 - f(a0) + [a1 - f(a1)]*10 + ... +
[a[k] - f(a[k])]*10^k
logo
2^j - 2^i ~ a0 -
Oi, e_lema (qual o seu nome?):
Meus comentários estão ao longo da sua mensagem.
Um abraço,
Claudio.
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To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Wednesday, August 06, 2003 8:21 PM
Subject: Re: [obm-l] Problemas em Aberto - Algarismos
Cláudio obrigado pelas
, 36, ..., 36*10^(2n), ...
mas não consegui provar que são os únicos.
Um abraço,
Claudio.
- Original Message -
From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
To:
Sent: Tuesday, August 05, 2003 1:42 PM
Subject: Re: [obm-l] Problemas em Aberto - Algarismos
Retorno do Abertos da
Retorno do Abertos da lista?
Que tal a gente achar quadrados perfeitos do tipo
3*10^k+6*10^l?
O tres nao pode vir no final.Talvez
modulo...Depois eu penso...
--- Claudio Buffara
[EMAIL PROTECTED] escreveu: Caros
colegas:
Aqui vao dois problemas que ainda estao em
aberto na lista. O primeiro
comentários estão ao longo da sua mensagem.
Um abraço,
Claudio.
- Original Message -
From:
To:
Sent: Wednesday, August 06, 2003 8:21 PM
Subject: Re: [obm-l] Problemas em Aberto - Algarismos
Cláudio obrigado pelas correções, e aqui vai a solução, gostaria
procurasse
erros nela, ou
Isto e mais interpretaçao.Eu acho que nao aceita
pelo seguinte motivo:fala-se em EXATAMENTE DOIS
algarismos.E os tres sao diferentes pelo sistema
posicional.
--- [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Essa primeira questão pode conte repetições,
como por exemplo 33600???
-- Mensagem original --
Não. O enunciado afirma que os números possuem somente dois algs. não-nulos.
Em 5 Aug 2003, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Essa primeira questão pode conte repetições, como por exemplo 33600???
-- Mensagem original --
Caros colegas:
Aqui vao dois problemas que ainda estao em aberto na
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