[obm-l] RE: [obm-l] Valores reais em uma equação cúbica

Sejam a, b e c as raízes do polinômio. Pelas relações de gerard,abc = -1 (I)ab + ac + bc = p (II)a + b + c = -p ... (III) Como a, b e c são inteiros inteiros, por I verifica-se que as soluções podem ser {-1,-1,-1} e {1,1,-1}. Substit

[obm-l] RE: [obm-l] Valores reais em uma equação cúbica

OláDe imediato vejo 2 interpretações para o seu problema:A primeira é que todas as raízes são reais E inteirasA segunda é que todas as raízes reais são inteiras Seja M = x³ - px² + px -1M = (x³-1) -px(x-1)(x-1)(x² +(1-p)x + 1) 1 é raizTemos que de x² +(1-p)x + 1 = 0A soma das raízes é p-1, S