Re: [obm-l] RES: [obm-l] Soma das k-ésimas potências dos n primeiros naturais

Ola, conheco uma outra generalizacao, utilizando diferencas finitas. Dado f(x), somatório de 0 até n de f(x) = g(n+1) - g(0) onde g(x) é a integral finita de f(x).. isto é: g(x) eh a funcao cuja diferenca finita eh f(x)... como f(x) = x^k, temos que encontrar a integral finita de x^k nao estou em

[obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] Soma das k-ésimas potências dos n primeiros naturais

bonitinha como para k=1,2 e 3. Divirta-se! - Original Message - From: Artur Costa Steiner To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Monday, April 02, 2007 3:39 PM Subject: [obm-l] RES: [obm-l] Soma das k-ésimas potências dos n primeiros naturais O processo usual eh esse mesmo. Podemos

[obm-l] RES: [obm-l] Soma das k-ésimas potências dos n primeiros naturais

O processo usual eh esse mesmo. Podemos provar que a soma das k-esimas potências dos n primeiros numeros naturais (como, na realidade, a da soma das k-esimas potencias dos n primeiros termos de uma PA) eh um polinomio do grau k + 1 em n. Assim, podemos usar este fato e o metodo dos coeficient