Temos 4^6 = 4096 = -4 (mod 100). 2^222 = 4^111 = 4^3*4^108 = 4^3*(-4)^18 =
4^3*4^18 = 4^3*(-4)^3 = -4^6 = -(-4) = 4 (mod 100)
Em sáb, 11 de jan de 2020 11:30, Vanderlei Nemitz
escreveu:
> Está em um livro na parte de potenciação.
> Mas mesmo assim, como faria com essa ideia?
>
> Em sáb, 11 de ja
Vamos analisar 2^222 módulo 4 e módulo 25. Caso vc não seja familiar a
isso, dizer a = b (mod c) significa dizer que a e b tem o mesmo resto na
divisão por c.
2^222 = 0 (mod 4)
2^222 = 4^111 = (5-1)^111
Expandindo usando o binômio de newton, todos os termos são divisíveis por
25, exceto os dois ú
Está em um livro na parte de potenciação.
Mas mesmo assim, como faria com essa ideia?
Em sáb, 11 de jan de 2020 11:18, Esdras Muniz
escreveu:
> Acho que é d) 04
>
> Em sáb, 11 de jan de 2020 11:01, Esdras Muniz
> escreveu:
>
>> Pode usar a função fi.
>>
>> Em sáb, 11 de jan de 2020 10:23, Vande
Acho que é d) 04
Em sáb, 11 de jan de 2020 11:01, Esdras Muniz
escreveu:
> Pode usar a função fi.
>
> Em sáb, 11 de jan de 2020 10:23, Vanderlei Nemitz
> escreveu:
>
>> Bom dia!
>> Eu resolvi essa questão, mas creio que trabalhei demais!
>>
>> Alguém conhece um modo relativamente simples?
>>
>>
Pode usar a função fi.
Em sáb, 11 de jan de 2020 10:23, Vanderlei Nemitz
escreveu:
> Bom dia!
> Eu resolvi essa questão, mas creio que trabalhei demais!
>
> Alguém conhece um modo relativamente simples?
>
> Os dois últimos algarismos de 2^222 são:
> a) 84
> b) 24
> c) 64
> d) 04
> e) 44
>
> Muit
Posso estar errado, mas você não pode tomar 10^(n+1) < 7^k < 10^(n+2) e
inverter? Dai você teria 10^(-n-2)< 7^-k < 10^(-n-1)
O primeiro número [10^(-n-2)] tem n-1 zeros, enquanto o último [10^(-n-1)]
teria n zeros, como 7^(-k) está entre eles... Eu concluiria que o problema está
resolvido.
Com
Se p|k então (p-1)|(p^(k-1) +p^(k-2)+...+1) pois p é congruente a 1 módulo
(p-1).
Mas nesse caso não pode ocorrer (p-1)!=p^k - 1 se k >= p, pois podemos
mostrar por indução que
(n-1)! < n^n - 1 para todo natural maior que 1.
Em 18 de maio de 2015 20:34, Douglas Oliveira de Lima <
profdouglaso.del.
Considere que (p-1)!=p^k-1, com p>5, e divida ambos os membros por p-1,
assim teremos
(p-2)!=p^(k-1) +p^(k-2)+...+1, o primeiro membro da equação possui um fator
2 e o fator (p-1)/2 então o primeiro membro possui um fator p-1, e o
segundo membro da equação não possui este fator, assim não é possíve
Olá Vanderlei ,
O que vc pode perceber que na sequência 2^2, 2^22,2^42,..., todos terminam
em 04 . 2^222 está nesta sequência , ok ?
Abraços
Carlos Victor
Em 2 de abril de 2013 13:01, Vanderlei * escreveu:
> *Bom dia, pessoal! Gostaria de uma ajuda na seguinte questão, a qual eu
> só consegui
FAÇA CONGRUENCIA MODULO 100.
De: Vanderlei *
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Terça-feira, 2 de Abril de 2013 13:01
Assunto: [obm-l] Potência "encardida"
Bom dia, pessoal! Gostaria de uma ajuda na seguinte questão, a qual eu só
consegui com binômio de Newton e alguma força bruta.
Qu
Um jeito alternativo é assim:
Perceba que a soma dos algarismos dessas potências seguem um padrão:
2^0 = 1 Sa 1
2^1 = 2 Sa 2
2^2 = 4 Sa 4
2^3 = 8 Sa 8
2^4 = 16 Sa7
2^5 = 32 Sa5
2^6 = 64 Sa1
2^7 = 128 Sa2
2^8 = 256 S
Indo no google, e fazendo a seguinte busca:
O que é a potencia de ponto?
o primeiro resultado que obtenho é:
http://www.obm.org.br/semana/eixos.pdf
Trata-se de um excelente texto, disponível no site da OBM, definindo
potência de ponto, apresentando propriedades e vários exercícios olímpicos
res
oq seria uma potência de um ponto?
- Original Message -
From: "Clayton Silva" <[EMAIL PROTECTED]>
To:
Sent: Wednesday, June 04, 2008 7:51 PM
Subject: [obm-l] Potência de um ponto
Amigos,
alguém pode indicar um bom livro que fale da parte histórica da potência
de um ponto?
grato
que deve haver alguma mensagem
> antiga com a resposta).
> []s
> - Original Message -
> From: Guilherme Neves
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
> Sent: Wednesday, June 22, 2005 6:13 PM
> Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] potência
>
>
> os livros dizem
[obm-l] Re: [obm-l]
potência
os livros dizem que a propriedade a^m-n= a^m/a^n só
é válida se a é diferente de 0. e a pergunta continua.. 0^0=1 ou 0^0 não
existe?
-
O correto é não existe.
0^0 = 0^(1-1) = 0^1/0^1 = 0/0 (pela lei das
potências
os livros dizem que a propriedade a^m-n= a^m/a^n só é válida se a é diferente de 0. e a pergunta continua.. 0^0=1 ou 0^0 não existe?
-
O correto é não existe.
0^0 = 0^(1-1) = 0^1/0^1 = 0/0 (pela lei das potências).
O que é um absurdo pois não existe divisão por zero.
[]s
O correto é não existe.
0^0 = 0^(1-1) = 0^1/0^1 = 0/0 (pela lei das
potências).
O que é um absurdo pois não existe divisão por
zero.
[]s
Ronaldo Luiz
Alonso
Oi. Me desculpe se eu estiver enganado, mas acho que vc se esqueceu de um "+1" na resolução. Veja:
On 5/22/05, [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
[...]
Repare que vc pode escrever S_(2^(k-1)) = S_(2^(k-1) + 1) - f(2^(k-1)),
[...]
não seria S_(2^(k-1)) = S_(2^(k-1)+1) - f(2^(k-1)+1) ?
D
Este problema caiu numa IMO e a pergunta era qual a soma dos digitos de c.
Todo natural eh congruo, modulo 9, ah soma de seus algarismos. Logo, a,
b e c sao congruos entre si, modulo 9.
Vamos descobrir a que sao congruas, modulo 9, as potencias de .
^1 congruo a 7; ^2 congruo a 7^2=4
O estilo Dirichlet germina, ou sera Andre T um pseudonimo de Dirichlet?
Cfgauss77 agora tem dois problemas: o original e tentar entender essa
"sugestao" escrita em dialeto.
Wagner wrote:
Analise as conguências módulo desse número, isso pode te dar uma dica
de quais devem ser as congruências módu
Analise as conguências módulo desse número, isso pode te dar uma dica
de quais devem ser as congruências módulo de b.
André T.
- Original Message -
From: "cfgauss77" <[EMAIL PROTECTED]>
To: "Lista OBM" <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Saturday, June 28, 2003 4:26 PM
Subject: [obm-l] Potência
S
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