Creio que sim... Se podemos encontrar sempre um natural maior, pra todo real
positivo, pegamos o sucessor da parte inteira dele.
Dado A 0, A real, Seja [A] = maior inteiro menor que A. Devemos ter A -
[A] 1 = [A] A - 1 = [A] + 1 A, o que significa que s([A]) A. Mas
s([A]) é um natural, pois
Não. Como 2 1 e o maior natural é 1 ou não existe, então concluímos que
não existe o maior natural. Mas isto não prova que os naturais
sejam limitados nem ilimitados. Prova que, se N for limitado, então sup N
não está em N.
A prova usual de que N é ilimitado é a seguinte:
Se N for limitado,
2010/2/2 Artur Steiner artur_stei...@hotmail.com
Eu gostaria de frisar que, na minha opinião, o principal furo é se tentar
provar uma hipótese partindo do princípio de que a mesma é verdadeira. Isto
é um sofisma lógico, não pode ser empregado nem mesmo para provar o que é
verdade. Por
Suponha,por absurdo,que o maior número natural fosse um
n1.Então,multiplicando ambos os membros desta desigualdade por n,teríamos
(n^2) n.Uma contradição pois estamos supondo q n é o maior número
natural.
Artur, não entendi: onde se está assumindo, no raciocínio acima, a hipótese
de que 1 é o
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