Creio que sim... Se podemos encontrar sempre um natural maior, pra todo real positivo, pegamos o sucessor da parte inteira dele.
Dado A > 0, A real, Seja [A] = maior inteiro menor que A. Devemos ter A - [A] < 1 => [A] > A - 1 => [A] + 1 > A, o que significa que s([A]) > A. Mas s([A]) é um natural, pois é um inteiro maior ou igual a 1. Então s([A]) é um natural maior que o real positivo A. Em 3 de fevereiro de 2010 16:22, Gabriel Haeser <[email protected]>escreveu: > Se a prova mostra que "o maior natural eh 1 ou nao existe" como o > Ralph disse e como 2>1, isso realmente mostra que os naturais são > ilimitados? > > Em 2 de fevereiro de 2010 14:58, Ralph Teixeira <[email protected]> > escreveu: > > Vou me ater aa pergunta original, e meio que repetir o que o Lucas jah > > disse, que achei ser a melhor explicacao. > > > > O seguinte raciocinio estah CORRETO: > > > > "Suponha que o maior número natural fosse um n>1.Então,multiplicando > ambos > > os membros desta desigualdade por n,teríamos (n^2) > n.Uma contradição > pois > > estamos supondo q n é o maior número natural." > > > > Com isto, voce provou que: > > > > "SE houver um maior numero natural, ENTAO ele tem que ser 1." > > > > Em outras palavras: > > > > "O unico POSSIVEL maior natural eh 1" > > > > ou > > > > "O maior natural eh 1 ou nao existe" > > > > O unico erro eh concluir entao que 1 eh o maior natural -- para tanto, > voce > > teria que provar agora que HA um maior natural... E, como o pessoal > disse, > > isto voce nao vai conseguir. > > > > Abraco, Ralph. > > > > 2010/1/29 marcone augusto araújo borges <[email protected]> > >> > >> Onde está o erro na seguinte ´´prova´´ de q 1 é o maior número > >> natural:´´Suponha,por absurdo, que o maior número natural fosse um > >> n>1.Então,multiplicando ambos os membros desta desigualdade por > n,teríamos > >> (n^2) > n.Uma contradição pois estamos supondo q n é o maior número > >> natural.Eu gostaria de um esclarecimento.Obrigado. > >> ________________________________ > >> Quer fazer um álbum íncrivel? Conheça o Windows Live Fotos clicando > aqui. > > > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= >
