Usando a notação cis(u)=cos(u)+i.sen(u), temos que cis(u).cis(v)=cis(u+v),
para todos os u, v reais.
Daí, 1 = b/a.a/c.c/b = cis(x).cis(y)cis(z) = cis(x+y+z). Então cos(x+y+z) =
1 e sen(x+y+z) = 0. Portanto (x+y+z) é múltiplo de 2π.
Em qui, 27 de set de 2018 às 22:11, Israel Meireles Chrisostomo <
Olá, eu lembro ter rido uma aula de ângulos aproximados no cursinho de
vestibular (no Peru). Para o triângulo pitagórico 20,21, e 29 os ângulos agudos
mediam aproximadamente 41 e 49. Para o triângulo (não pitagórico) de catetos 1 e
4 os ângulos agudos mediam 14 e 76.
Segundo isso o valor
Caramba,
Nada como ter amigos com boa memória.
Como se dizia há alguns anos, entrei de gaiato no navio.
Obrigado ao Victor e ao Douglas pela super memória ao identificar o
problema proposto pelo Joao, que imaginei ser mais simples do que de
fato era...
(calculei o ângulo A por geometria de
Como podemos escrever 9pi/4 como 8pi/4 + pi/4 = 2pi + pi/4, o ângulo 9pi/4 e
pi/4 são os mesmos, assim tg(9pi/4 + kpi) = tg(pi/4 + kpi).
2009/10/8 Gustavo Duarte gvdua...@hotlink.com.br
A questão apresenta a seguinte equação: *tg X = tg ( 9pi )/4 *,
pergunta-se:
1) A solução *X = (
Parece que nao ha muito o que fazer sabe? So conta e mais conta...
2)cos^4 x+sen^4 x=(cos^2 x+sen^2 x)^2-2*(sen x*cos x)^2
cos^4 x+sen^4 x=1-2*1/4*sen^2(2x)
cos^4 x+sen^4 x=1-1/2*sen^2(2x)
cos^4 x+sen^4 x=1-1/2*(1/2*(1-cos 4x))
cos^4 x+sen^4 x=3/4+1/4*cos 4x
Agora da pra ir ne?
1)Se ce
LINGUAJEM ???
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf
Of Renato de Brito
Sent: Saturday, March 20, 2004
12:01 PM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Trigonometria e
Números Complexos
Vocês acham que o livro Trigonometria e
Use Cauchy-Buniakowski-Schwarz.
Se cosx=c,senx=s, entao c²+s²=1 e entao y=3c+2s.Coloca isso la, e ve o que
da:
(3c+2s)²=(3²+2²)(c²+s²)=13.Logo y=raiz(13)
Outro modo seria tentar escrever y=A cos(x-t).Faça em casa!!
-- Mensagem original --
Questão: qual o valor máximo da função y=3cosx+2senx?
O
Legal...Eu so acho que ele vai se perguntar:de onde veio o raiz(13)?Ai
e mais ou menos assim: se voce abrir
A*sen(x+t)=y=3cosx+2senx, pode comparar os coeficientes e ver aonde da!
A*sent*cosx+A*cost*senx=3cost+2senx.
A*sent=3 e A*cost=2.
Ai resolve essas equaçoes e pronto!
-- Mensagem original
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Use Cauchy-Buniakowski-Schwarz.
Se cosx=c,senx=s, entao c²+s²=1 e entao y=3c+2s.Coloca isso la, e ve o que
da:
(3c+2s)²=(3²+2²)(c²+s²)=13.Logo y=raiz(13)
Aqui você provou que raiz(13) é o máximo da função
ou simplesmente provou que todo ponto dela está abaixo de
on 06.03.04 10:14, Ricardo Bittencourt at [EMAIL PROTECTED] wrote:
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Use Cauchy-Buniakowski-Schwarz.
Se cosx=c,senx=s, entao c²+s²=1 e entao y=3c+2s.Coloca isso la, e ve o que
da:
(3c+2s)²=(3²+2²)(c²+s²)=13.Logo y=raiz(13)
Aqui você provou que raiz(13) é o máximo
Bem eu provei que todo ponto, inclusive o maximo,nao esta acima de
raiz(13) e nao conferi se dava igual. Mas e facil ver que este maximo e alcançavel comc/3=s/2.Resolve isso e tira a prova!!
Ass. JohannRicardo Bittencourt [EMAIL PROTECTED] wrote:
[EMAIL PROTECTED] wrote: Use
Bem, na verdade da pra demonstrar Cauchy com trigonometria mesmo.Por isso me senti tentado a escrever desse modoClaudio Buffara [EMAIL PROTECTED] wrote:
on 06.03.04 10:14, Ricardo Bittencourt at [EMAIL PROTECTED] wrote: [EMAIL PROTECTED] wrote: Use Cauchy-Buniakowski-Schwarz. Se
sen40 = 2*sen20*cos20
cos40 = 2*(cos20)^2 - 1
Substituindo estes valores em P,
teremos:
P = (2*sen20*cos20)/(sen20) -
(2*(cos20)^2-1)/cos20 ==
P = 2*cos20 - 2cos20 +
1/cos20 = 1/cos20 ==
P^2 - 1 = 1/(cos20)^2 - 1
= ( 1 - (cos20)^2 ) / (cos20)^2 = (sen20)^2 / (cos20)^2 =
(tg20)^2.
Ele subtraiu pi/3 nos 3 valores...
- Original Message -
From:
[EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, January 11, 2003 7:42
PM
Subject: [obm-l] Trigonometria: Questão 9
da fuvest
Olá pessoal,
Alguém poderia me explicar uma passagem que vi
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