Meu caro Cláudio,
minha solução estah erradíssima!!! Não sei onde eu
estava com a cabeça quando disse que f(X^c) =
(f(X))^c, sem antes verificar que f é bijetiva (algo
que ela não é!!!). E sua afirmação que f(U) =
{(a,b,c); a + b + c 0 e b + c 0} = W de fato
estah correta, pois vc verificou que
Meu caro Cláudio,
estava analizando sua solução para f(U) e acho que o
conjunto {(a,b,c); a + b + c 0 e b + c 0} está
contido em f(U), porém f(U) naum estah contido nele
(ou o contrário. Naum consegui verificar isso!!!). Mas
acho que consegui fazer isso de outra forma. Veja se
estah correto:
f(x,y,z) = (a,b,c) == (x-xy,xy-xyz,xyz) = (a,b,c)
Resolvendo o sistema sem levar em conta o risco de se dividir por zero, obtemos:
x = a+b+c
y = (b+c)/(a+b+c)
z = c/(b+c)
Isso só não será factível se a + b + c = 0 ou b + c = 0 (ou ambos).
Mas se nos restringirmos a U, teremos:
xy 0 ==
x 0 e
]
Para:
"obm-l" obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Wed, 30 Mar 2005 17:15:23 -0300
Assunto:
[obm-l] Re: [obm-l] análise (ou cálculo).
f(x,y,z) = (a,b,c) == (x-xy,xy-xyz,xyz) = (a,b,c)
Resolvendo o sistema sem levar em conta o risco de se dividir por zero, obtemos:
x = a+b+c
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