[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Quadrilátero

Alternativamente, se o lado que mede 2 for oposto ao que mede 4, teríamos: x^2 = 16 + 4 - 9 = 11. O que faz pensar se não existe uma solução que contemple simultaneamente as duas respostas, será? On Mon, Feb 11, 2019 at 8:22 AM Vinícius Raimundo wrote: > Considere os vértices do quadrilátero

[obm-l] Re: [obm-l] Quadrilátero

Considere os vértices do quadrilátero sendo A, B, C e D. Com AB=3, BC=2, CD=4 e DA=x Tome ainda P sendo o encontro das diagonais do quadrilátero. Então: PA^2 + PB^2=9 (1) PB^2 + PC^2=4 (2) PC^2 + PD^2=16 (3) PD^2 + PA^2=x^2 (4) Fazendo (1)+(3)-(2), temos: PD^2 + PA^2=16+9-4 => => x^2=21 Em

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] quadrilátero

Obrigado Ralph por apontar meu erro. Abraços Em 10/02/2019 23:55, Ralph Teixeira escreveu: > Infelizmente, o quadrilatero nao pode ser assim. Se 3 e 4 formassem 90 graus, > uma das diagonais seria o diametro; como a outra eh perpendicular, o > quadrilatero teria dois pares de lados

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] quadrilátero

Infelizmente, o quadrilatero nao pode ser assim. Se 3 e 4 formassem 90 graus, uma das diagonais seria o diametro; como a outra eh perpendicular, o quadrilatero teria dois pares de lados iguais e isto nao vale. :( Abraco, Ralph. On Sun, Feb 10, 2019 at 9:28 PM Pacini Bores wrote: > Olá

[obm-l] Re: [obm-l] quadrilátero

Seja ABCD o quadrilatero (lados a,b,c,d), seja O o ponto de encontro das diagonais. Note que OA^2+OB^2+OC^2+OD^2 pode ser calculado de duas maneiras distintas usando Pitagoras, que vao dar a^2+c^2 ou b^2+d^2 dependendo de como agrupar os termos. Em suma, sendo x o terceiro lado, teremos

[obm-l] Re: [obm-l] quadrilátero

Raiz (21) , raiz (11) , 1 e outras possiveis permutações dos 4 lados logo, para essa resposta raiz(21) desenhando o quadrilatero chamei de a,b,c, e d as diagonais e usando pitágoras e solução de sistemas chega-se a esses resultados From: marcone augusto araújo borges Sent: Saturday,

[obm-l] Re: [obm-l] quadrilátero

Olá Marcone, Pense assim: se supusermos que que dois lados consecutivos são 3 e 4 e o ângulo entre eles de 90º , então uma das diagonais será 5 e, tomando x e 2 formando 90º e com diagonais perpendiculares, teremos o quadrilátero inscritível. As projeções dos lados 3 e 4, como sendo 1,8 e 3,2

[obm-l] Re: [obm-l] Quadrilátero convexo inscrito

Oi Israel, Seja ABCD( numa ordem cíclica) o quadrilátero inscritível. A diagonal AC é comum aos triângulos ADC e ABC e, um desses triângulos é obtusângulo, ou os dois são retângulos com maior lado AC. Mesma ideia para a diagonal BD. Agora , para quaisquer dois lados, acredito que seja falso,

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Quadrilátero convexo inscrito

Muito obrigado Pacini, estava precisando deste fato para provar uma desigualdade!Esclareceu muito, não tenho palavras para agradecer! Em 17 de novembro de 2015 14:55, Pacini Bores escreveu: > > > > Oi Israel, > > Seja ABCD( numa ordem cíclica) o quadrilátero inscritível.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Quadrilátero convexo inscrito

Pacini vc quis dizer que é falso para qualquer dois lados opostos, ou para quais quer dois lados genéricos?Essa demonstração que vc me passou é válida para quaisquer dois lados opostos? Em 17 de novembro de 2015 15:17, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > Muito

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Quadrilátero convexo inscrito

Pacini eu estou tentando demonstrar a desigualdade senA+senB+senC<=3sqrt{3}/2 com A,B e C ângulos de um triângulo, usando apenas argumentos geométricos, e preciso desse resultado, ou seja, eu preciso que as diagonais de um quadrilátero convexo circunscrito sejam maiores do que quaisquer dois lados

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Quadrilátero convexo inscrito

eu quis dizer dizer inscrito rsrs Em 17 de novembro de 2015 17:26, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > Pacini eu estou tentando demonstrar a desigualdade > senA+senB+senC<=3sqrt{3}/2 com A,B e C ângulos de um triângulo, usando > apenas argumentos geométricos,

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Quadrilátero convexo inscrito

Paccini já consegui provar rsrs Em 17 de novembro de 2015 17:27, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > eu quis dizer dizer inscrito rsrs > > Em 17 de novembro de 2015 17:26, Israel Meireles Chrisostomo < > israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > >> Pacini eu

[obm-l] Re: [obm-l] Quadrilátero...

Olá, cara, faca assim: trace uma diagonal, de modo que os lados de tamanho a e c fiquem juntos, e, consequentemente, os lados b e d tambem fiquem juntos.. deste modo, a area do quadrilatero pode ser escrita como: a . c . sen(alfa) / 2 + b . d . sen(beta)/2 = a.c/2 + b.d/2 = (ac + bd) / 2

[obm-l] Re: [obm-l] quadrilátero

Vejamos.. Pense num triangulo equilatero ABE. e um Segmento DC perpendicular a AE em D e que corta BE em C. Chamando o lado do triangulo ABE de a, temos que AB + BC = a + (a - CE). Temos um triangulo CDE retangulo em D com o anguloE igual a 60º. Entao, cos(60º)= DE/CE = CE = DE/cos(60º).