Obrigado Marcelo!
Abraço
Cleber
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Amigos gostaria da ajuda de vocês neste limite:
O valor de:
lim { [ 1/(x^2 + x) ] - [1/(cosx - 1)] } + (2^x - 1)/(x + tgx) , x--- 0, é
a) - 00
b) + 00
c) 2
d) 1
e) 0
Obrigado
Vieira
-
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Olá,
lim { [ 1/(x^2 + x) ] - [1/(cosx - 1)] } + (2^x - 1)/(x + tgx) , x--- 0
aplicando L'Hopital na 2a. parte, temos: 2^x(ln2)/(1 + sec^2x) - (ln2)/2
vamos analisar a primeira parte:
[ 1/(x^2 + x) ] - [1/(cosx - 1)] = [ 1/(x^2 + x) ] + [1/(1 - cosx)]
como cosx = 1, temos: 1 - cosx = 0
logo,
voce pode tentar usar a regra de l'hopital, que a resposta sai fácil fácil, se
for limite na primeira fração quanto na segunda, a primeira diferencia em cima
e embaixo separadamente,sem usar a regra do quociente de diferenciação; se na
segunda for também limite, você usa logaritmo e diferencia
Antônio, o limite é de toda a expressão e não posso empregar a lei da soma dos
limites pois reduzindo os termos que estão entre chaves e depois utilizando
l´hopital encontro - 00, ou seja, o limite da soma igual a soma dos limites não
cabe neste caso.
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