Re: [obm-l] metodo do pto fixo ou aproximacoes sucessivas ou substituicoes

Não tem problema professor! Muito obrigado! Vou ler com atencao sua mensagem! Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira wrote: Caro Niski, Desculpe, so' agora vi a sua mensagem. -- Niski - http://www.linux.ime.usp.br/~niski [upon losing the use of his right eye] Now I will have less

Re: [obm-l] metodo do pto fixo ou aproximacoes sucessivas ou substituicoes

Caro Niski, Desculpe, so' agora vi a sua mensagem. Temos f'(x)=2+sen(x), que e' sempre maior que 0 entre 0 e pi/2, donde f e' crescente, e logo, como f(0)=-1 e f(pi/2)=pi, f tem uma unica raiz entre 0 e pi/2. Como phi'(x)=-sen(x)/2, que tem modulo sempre menor ou igual a 1/2, segue

[obm-l] metodo do pto fixo ou aproximacoes sucessivas ou substituicoes

Pessoal, gostaria da ajuda de voces para saber se eu estou pensando corretamente. Seja a funcao f(x) = 2x - cos(x) que possui uma raiz x' em I = [0, pi/2] é pedido para provar que para *qualquer* x[0] em I, a sequencia x[i] = phi(x[i-1]) = cos(x[i-1])/2 , i = 1 converge para x'. Bom pessoal no