A idéia é arranjar um cara tal que (p+x)^2q^2, algo assim.
Mas realmente, ficou obscuro demais!
niski lista wrote:
O Rudin, no começo do livro Principles of Mathematical Analysis (3rd
edition)
define A como sendo o conjunto dos racionais positivos p tais que p^2
2.
Depois ele diz que para
O Rudin, no começo do livro Principles of Mathematical Analysis (3rd edition)
define A como sendo o conjunto dos racionais positivos p tais que p^2 2.
Depois ele diz que para cada p em A, ele consegue achar um racional q
tal que p q.
Para isso ele diz que pode associar, para cada racional p 0
poderia ser k = (2 - p^2)/(3+p), por exemplo.. ou qquer numero maior
que sqrt(2)..
mas ele escolheu 2 :)
espero ter ajudado,
um abraço,
Salhab
- Original Message -
From: niski lista [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Wednesday, December 06, 2006 7:19 PM
Subject: [obm-l] o
Só por curiosidade, o do livro do Elon (q = p + (2 - p^2)/(2p + 1)) é
mais fácil de se explicar:
Queremos que, para 2 - p^2 0, tenhamos 2 - (p+a)^2 0. Isto implica
em 2 - p^2 - 2ap - a^2 0. Mas, considerando 0 a 1, temos que 2 -
p^2 - 2ap - a^2 2 - p^2 - 2ap - a, e, daí, basta tomar um
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