: Friday, January 16, 2009 2:40 PM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] representação de pares ordenados
Oi Ralph,
Eu sou um que li :-) , especialmente a versão prolixa :-P ..., e
gostei ...
Abração,
Nehab
Ralph Teixeira escreveu:
Oi, Henrique.
Resposta curta:
1. Sim, ha
Realmente fiquei confuso. Você utilizou que (a, b) = { {a, b}, b } e em uma
mensagem anterior o Marcelo colocou que (a, b) = { {a}, {a, b} }. Assim, {
{a, b}, b } = { {a}, {a, b} }, o que não é verdade. Abaixo você escreve uma
das opções da definição de par ordenado, ou seja, poderiam haver
: quarta-feira, 14 de janeiro de 2009 16:44
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] representação de pares ordenados
Como alguem jah disse, essas definicoes sao interessantes sob o ponto
de vista formal, mas pra mim sacais demais para usar de verdade. Mas
vamos lah: vou usar:
(a,b)={{a,b},b
Oi, Henrique.
Resposta curta:
1. Sim, ha varias opcoes -- mas nao eh **uma** definicao de par
ordenado que lhe dah varias opcoes de conjunto! Sao varias opcoes PARA
A DEFINICAO que voce vai usar. Escolha uma definicao, use-a, mas fique
soh com ela, ateh o final.
Por exemplo: tem gente que define
Obrigado Ralph! Entendi muito bem a idéia da definição. Foi uma explicação
bem clara.
2009/1/15 Ralph Teixeira ralp...@gmail.com
Oi, Henrique.
Resposta curta:
1. Sim, ha varias opcoes -- mas nao eh **uma** definicao de par
ordenado que lhe dah varias opcoes de conjunto! Sao varias opcoes
Alguém poderia explicar as dúvidas que coloquei? Estaria errada a forma como
pensei os exemplos?
On Fri, Jan 9, 2009 at 4:36 PM, Henrique Rennó henrique.re...@gmail.comwrote:
E os seguintes casos?
1:
{ {a}, {a, b}, {a, c} } seria (a, b, c) ?
{ {a}, {a, b}, {b, c} } seria (a, b, c) ?
Como alguem jah disse, essas definicoes sao interessantes sob o ponto
de vista formal, mas pra mim sacais demais para usar de verdade. Mas
vamos lah: vou usar:
(a,b)={{a,b},b}
Se voce realmente quiser generalizar para n-plas ordenadas, uma opcao
eh definir recursivamente:
(a1,
Ainda não entendi. Pelo que foi passado pelo Artur, a igualdade seria (a, b)
= { {a}, {a, b} }, ou seja, um conjunto onde os elementos são outros dois
conjuntos, um contendo o elemento a e outro contendo a, b, e não como você
citou (a, b) = {a, {a, b} }. Mas mesmo assim, como é a relação entre um
Olá Henrique,
a diferença entre par ordenado e conjunto é que o par ordenado (a, b) é
diferente do par ordenado (b, a), mas o conjunto { a, b } é igual ao
conjunto { b, a }.
A representação do par ordenado em conjuntos é: (a, b) = { {a}, {a, b} },
pois, veja que a representação de (b, a) seria {
janeiro de 2009 16:47
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] representação de pares ordenados
Não está óbvio pra mim como um conjunto onde os elementos são conjuntos é um
par ordenado. Qual a lógica?
2009/1/5 Artur Costa Steiner
artur.stei...@mme.gov.brmailto:artur.stei...@mme.gov.br
E os seguintes casos?
1:
{ {a}, {a, b}, {a, c} } seria (a, b, c) ?
{ {a}, {a, b}, {b, c} } seria (a, b, c) ?
Conjuntos diferentes correspondendo ao mesmo par ordenado.
2:
{ {a}, {a, b}, {b} } seria (a, b, ?) ou (a, b, b)?
{ {b}, {a, b}, {a} } seria (b, a, ?) ou (b, a, a)?
Conjuntos iguais
Não está óbvio pra mim como um conjunto onde os elementos são conjuntos é um
par ordenado. Qual a lógica?
2009/1/5 Artur Costa Steiner artur.stei...@mme.gov.br
Do ponto de vista formal, o par ordenado (a, b) é representado pela coleção
{{a}, {a, b}}. Veja que isto garante que (a, b) seja
Bem, a propriedade que impomos para ser um par ordenado é: par{a , b } = par
{c , d } se, e somente se,
a=c e b=d, esta é a parte ordenando. Agora como se fundamenta toda a
matemática na Teoria dos Conjuntos
o natural é procurar uma definição de par ordenado como um certo conjunto. É
Outra coisa, eu simplesmente fiz CTRL+C na sua msg (a partir de
representação), CTRL+V no google, e instantaneamente ele me deu o artigo
de Pares Ordenados da Wikipedia, onde ele fala sobre diversas possibilidades
de representação... bastava vc ter procurado por menos de 30 segundos!
--
Bruno
(a,b) = {a, {a,b}}
--
Bruno FRANÇA DOS REIS
msn: brunoreis...@hotmail.com
skype: brunoreis666
tel: +33 (0)6 28 43 42 16
http://www.brunoreis.com
http://blog.brunoreis.com
e^(pi*i)+1=0
2009/1/5 Lucas Prado Melo luca...@dcc.ufba.br
alguém conhece uma boa representação de par ordenado usando
alguém conhece uma boa representação de par ordenado usando conjuntos?
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
quando vê o par
ordenado (a, b).
Artur
Mensagem original-
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br]em
nome de Lucas Prado Melo
Enviada em: segunda-feira, 5 de janeiro de 2009 13:10
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] representação de pares ordenados
alguém
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