[obm-l] Ternas Pitagóricas

2015-05-18 Por tôpico Jeferson Almir
Peço ajuda nas seguintes questões 1) determine todos x,y,z inteiros tais que x^2 + 2y^2 = z^2 onde mdc( x,y,z)=1 2) Determine todos inteiros x^2 + y^2 = 1997( x- y ) -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

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2015-05-18 Por tôpico Douglas Oliveira de Lima
Para a primeira temos z^2-x^2=2y^2, logo z e x são ambos pares ou ambos ímpares, assim z+x=2a e z-x=2b, ou seja , z=a+b e x=a-b, daí 2y^2=4ab, donde y^2=2ab, logo fazendo a=2r^2 e b=s^2, teremos para solução (x,y,z)=(2r^2-s^2, 2rs, 2r^2+s^2). Enfim, espero não ter errado contas. rs Abracos

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2015-05-18 Por tôpico Douglas Oliveira de Lima
Para a segunda , vamos tentar algo, considere d=(x,y), o maior divisor comum entre x e y, assim x=ad e y=bd, com a e b primos entre si, que substituindo na equação teremos d(a^2+b^2)=1997(a-b), mas como 1997 é primo e 1997=34^2+29^2, podemos encontrar uma solução a=34, b=29 e d=a-b=5. Assim uma

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2015-05-18 Por tôpico Israel Meireles Chrisostomo
Só um pequena observação são ambos pares ou ambos ímpares , na verdade não pode ser ambos pares pq o problema impôs que mdc(x,y,z)=1, mas esse pequeno detalhe não ofusca a brilhante solução Em 18 de maio de 2015 13:01, Douglas Oliveira de Lima profdouglaso.del...@gmail.com escreveu: Para a

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2014-02-24 Por tôpico terence thirteen
:07 GMT-03:00 jjun...@fazenda.ms.gov.br: - Mensagem Original - [obm-l] Ternas pitagóricas Existe alguma terna pitagórica cujos dois menores termos são números consecutivos,além de (3,4,5)? Se não errei... há o terno: 20, 21 e 29. Outro é 119, 120 e 169. Exato. A equação é a^2

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2014-02-22 Por tôpico jjunior
Se não errei... há o terno: 20, 21 e 29.Outro é 119, 120 e 169.  - Mensagem Original - De: obm-l@mat.puc-rio.br Para:obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Enviado:Sat, 22 Feb 2014 02:14:12 + Assunto:[obm-l] Ternas pitagóricas Existe alguma terna pitagórica cujos dois menores termos são

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2014-02-22 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
2014-02-22 8:07 GMT-03:00 jjun...@fazenda.ms.gov.br: - Mensagem Original - [obm-l] Ternas pitagóricas Existe alguma terna pitagórica cujos dois menores termos são números consecutivos,além de (3,4,5)? Se não errei... há o terno: 20, 21 e 29. Outro é 119, 120 e 169. Exato

[obm-l] Ternas pitagóricas

2014-02-21 Por tôpico marcone augusto araújo borges
Existe alguma terna pitagórica cujos dois menores termos são números consecutivos,além de (3,4,5)? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Ternas pitagóricas

2013-10-10 Por tôpico marcone augusto araújo borges
Sejam a,b e c inteiros positivos,a e c ímpares e a,b e c primos entre si,sendo que

Re: [obm-l] ternas

2003-02-26 Por tôpico Cláudio \(Prática\)
, Claudio. - Original Message - From: pichurin [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Tuesday, February 25, 2003 7:21 PM Subject: [obm-l] ternas Observe o sistema: x + y + z - w = 0 x -4z + w = 0 Então, temos que y= 3z -2z = w= 4z - x Logo, a solução do sistema é dada por (x

[obm-l] ternas

2003-02-25 Por tôpico pichurin
Observe o sistema: x + y + z - w = 0 x -4z + w + 0 Então, temos que y= 3z -2z = w= 4z - x Logo, a solução do sistema é dada por (x,3z - 2x,z,4z - x)=x(1, -2,0,-1) + z(0,3,1,4) Poderiam ser usadas otras variáveis em vez de usar o x e o z?Poderia ser usado, para dar uam solução,o x e o w, por