Usando a notação cis(u)=cos(u)+i.sen(u), temos que cis(u).cis(v)=cis(u+v),
para todos os u, v reais.
Daí, 1 = b/a.a/c.c/b = cis(x).cis(y)cis(z) = cis(x+y+z). Então cos(x+y+z) =
1 e sen(x+y+z) = 0. Portanto (x+y+z) é múltiplo de 2π.
Em qui, 27 de set de 2018 às 22:11, Israel Meireles Chrisostomo <
Prove que se existem números complexos a,b e c tais que b/a = cos(x) +
isen(x), a/c = cos(y) + isen(y) e c/b = cos(z) + isen(z)
Então existe um valor de j pertencente aos naturais, tal que para cada
valor de k natural a igualdade x + y + z = 2jπ/k é verdadeira.
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Israel Meireles
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