deles maior ou igual ou maior que 1 e outro menor que 1. E
se x e y forem ambos inteiros negativos distintos, a igualdadae só ocorrerá se
enunca teremos |x^y| = |y^x|. Disto deduzimos que só (-2, -4) e (-4, -2)
satisfazem.
Artur
Date: Sun, 6 Mar 2011 21:39:23 -0300
Subject: Re: [obm-l] x^y
Caros Colegas,Sabemos que 2^4 = 4^2 e (-2)^(-4) = (-4)^(-2). Minha dúvida: Existem outros pares (x,y) de inteiros disntintos que satisfazem a igualdade x^y = y^x?Abraços do Ennius.
=
Instruções para entrar na lista, sair
2010/10/4 Paulo Argolo argolopa...@hotmail.com:
Caro Bernardo,
Creio que o valor principal da potência i^(2i) é e^(-pi).
De um modo geral, define-se:
x^y = e^(y.ln x), onde ln x = ln /x/ + i.arg x (ln indica logaritmo
neperiano, enquanto /x/ é o módulo de x.)
Obtém-se o valor principal
Prezados Colegas,
Proponho a questão abaixo.
QUESTÃO:
Determinar, no universo dos números complexos, o conjunto solução da equação
x^y = y^x, sendo x diferente de y.
Desde já, muito grato.
Paulo Argolo
Paulo: quanto vale i^2i ?
2010/10/4 Paulo Argolo argolopa...@hotmail.com:
Prezados Colegas,
Proponho a questão abaixo.
QUESTÃO:
Determinar, no universo dos números complexos, o conjunto solução da equação
x^y = y^x, sendo x diferente de y.
Desde já, muito grato.
Paulo Argolo
Bernardo,
Você é muito mau...
Nehab
Em 4/10/2010 12:43, Bernardo Freitas Paulo da Costa escreveu:
Paulo: quanto vale i^2i ?
2010/10/4 Paulo Argoloargolopa...@hotmail.com:
Prezados Colegas,
Proponho a questão abaixo.
QUESTÃO:
Determinar, no universo dos números complexos, o conjunto
site:
http://www.mathematik.uni-bielefeld.de/~sillke/PUZZLES/x%5Ey-x%5Ey .
Nesse site, v. verá que {x, y} = {i, -i} é uma das soluções, no domínio dos
Complexos, da equação em pauta.
AB
bousk...@msn.com
From: argolopa...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] x^y = y
[mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome
de Paulo Argolo
Enviada em: 4 de outubro de 2010 08:19
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] x^y = y^x
Prezados Colegas,
Proponho a questão abaixo.
QUESTÃO:
Determinar, no universo dos números complexos, o conjunto solução da equação
x^y = y^x
valor no intervalo (-pi, pi].
Um abraço do Paulo!
Date: Mon, 4 Oct 2010 17:43:39 +0200
Subject: Re: [obm-l] x^y = y^x
From: bernardo...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Paulo: quanto vale i^2i ?
2010/10/4 Paulo Argolo argolopa...@hotmail.com:
Prezados Colegas
on 03.11.03 00:43, Will at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Estava brincando com o Maple e fatorando uns binomiais, quando percebi essa
aparente propriedade.
Na fatoração de 1 + (x + y)^n , com n ímpar, parece que sempre aparece o
termo (x + y + 1) ...
Testei com uma certa quantidade de valores
Essa de trocar x e y ajuda mesmoVamos substituir pelos polinomios
simetricos elementares(soma,soma dos produtos 2 a 2,soma dos produtos 3
a 3...,produto de todos).No nosso caso,
xy=P,x+y=S.
Entao S+P=71,e SP=880.Ai o resto ce continua...
-- Mensagem original --
Olá Pessoal!
Esse
O usual nesses casos eh por S=x+y e P=xy
Ficaria S+P=71 e SP=880.
..
Rafael WC wrote:
Olá Pessoal!
Esse exercício eu resolvi, mas não foi do jeito que eu
queria. Eu acabei fazendo o jeito convencional de
isolar o x da primeira equação e colocar na segunda.
Mas deve haver um jeito de se
Ola pessoal!
Se temos dois números, x e y, é conhecida sua soma S=x + y e seu produto
P=xy, então podemos determinar os dois números resolvendo uma equação de
segundo grau.
Repare que y = S - x e daí substituindo x em P temos
P = x(S - x)
P - Sx + x^2 = 0
x^2 - Sx + P = 0
O mesmo raciocínio
Olá Pessoal!
Esse exercício eu resolvi, mas não foi do jeito que eu
queria. Eu acabei fazendo o jeito convencional de
isolar o x da primeira equação e colocar na segunda.
Mas deve haver um jeito de se chegar a resposta
manipulando as equações dadas sem que precisemos
encontrar os valores de x e
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