Passaram-meo problema abaixo, juntamente
com uma resolucao magica.
Gostaria de ver outras, se
possivel.
Dado um triangulo ABC com o angulo B=45 graus.
Traça-se a ceviana AD de modo que BAD=15 graus e CD=2BD.Determine a medida
do angulo ACB.
[]s,
Josimar
Saudacoes a todos,
Bem, vamos ver se essa aqui tambem pode ser considerada magica :)
Localize o ponto P, sobre o segmento AD, de tal forma que o angulo PBD,
que daqui pra frente chamaremos de ang(PBD), seja igual a 30.
Localize o ponto Q, sobre o segmento DC, tal que ang(DPQ) = 60.
(I)
OK... como bom paulista, eu fiz com trigonometria...
Afinal, moro na terra onde o seno é a lei...
Podemos supor, sem perda de generalidade, que BD = 1.
Logo CD = 2. No triângulo ABD, aplique a lei dos
senos:
AD/sen 45 = BD/sen 15 = AD = sen 45/sen 15
Seja c = m(ACB). Usando a lei dos senos
Um crculo de raio R est inscrito
num tringulo issceles que possui um nico ngulo
interno medindo 30 graus. Determine a rea desse tringulo em
funo de R.
[]s, Josimar
Eu tenho a impressão de que todas as parábolas, independente do parâmetro,
são côngruas.
Achei que tivesse demonstrado isso em algum lugar...
Se for importante posso tentar repetir a demonstração.
Abraço,
Demétrius.
Em 15:56 11/10/00 -0200, você escreveu:
A homotetica de uma parabola de
Desculpe a bobagem que disse.
Enquanto lia "côngruas" pensava em "semelhantes".
Deveria ser proibido para pessoas como eu beberem antes de escreverem para
listas de matemática.
Um abraço.
Demétrius.
Em 12:28 13/10/00 -0300, você escreveu:
Eu tenho a impressão de que todas as parábolas,
Title: Re: GP
Quero agradecer ao Wgner
e ao Marcos Paulo pelas resolues enviadas.
Wagner, sua
resoluo brilhante e no achei to
braal. Marcos, sua idia tambm boa (ainda
no consegui provar a semelhana), mas no seria F o ponto
de interseo de MD com NC, e no de MD com MB?
Wagner, este
Title: Re: GP
--
From: josimat [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: GP
Date: Sun, Oct 8, 2000, 18:24
Olá Wagner!
Tem razão, CBM=60 graus, e não CBN. Desculpem-me pela falha na digitação. Eis o enunciado corrigido:
Dado um triângulo ABC, com AB=AC. Tomam-se os pontos
At 22:10 11/10/00 -0700, you wrote:
--
From: "josimat" [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: GP
Date: Sun, Oct 8, 2000, 18:24
Olá Wagner!
Tem razão, CBM=60 graus, e não CBN. Desculpem-me pela falha na digitação.
Eis o enunciado corrigido:
Dado um triângulo ABC,
Title: Re: GP
Nao será CBM = 60 graus?
--
From: josimat [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: GP
Date: Sat, Oct 7, 2000, 17:12
Oi pessoal! Quem pode me ajudar?
Dado um triângulo ABC, com AB=AC. Tomam-se os pontos N e M pertencentes, respectivamente, aos lados AB e AC
Oi pessoal! Quem pode me ajudar?
Dado um
tringulo ABC, com AB=AC. Tomam-se os pontos N e M pertencentes,
respectivamente, aos lados AB e AC. Sendo a medida do ngulo BCN=30 graus,
CBN=60 graus, NBM=20 graus. Determine a medida do ngulo
BMN.
[]'s
JOSIMAR
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