Eu vou mandar a minha depois.Ah,um obrigado ao ed por existir o seu artigo da eureka
From: [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Problemas da IMO
Date: Tue, 15 Jul 2003 12:05:45 -0300 (BRT)
Marcio,
achei legal essa sua solucao por
L PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Problemas da IMO
Date: Mon, 14 Jul 2003 16:59:12 -0700 (PDT)
Parabéns, Gugu.
Isso só confirma que você é um dos melhores criadores
de problemas (no bom sentido) do mundo.
Os últimos bancos já indicavam que era só uma questão
de tempo (para quem não sabe
E ai turmas!!Resolvi o problema 4 da IMO do
Japao.Acabei de pegar a prova.Daqui a alguns dias
eu e o Demetriom devemos pensar no resto.
Dado um quadrilatero ciclico ABCD sejam P,Q,R as
projeçoes ortogonais de D em AB,BC e CA
respectivamente.Mostre que se PR=RQ entao as
bissetrizes de ABC e
On Mon, Jul 14, 2003 at 03:38:09PM -0300, [EMAIL PROTECTED] wrote:
Prova da IMO retirada do Site http://www.mathlinks.go.ro/
O Problema 1 é nois que mandou...
Mais precisamente, foi o Gugu quem mandou.
Esta 'e a primeira vez que um problema brasileiro entra na IMO.
[]s, N.
Marcio,
estou pensando bastante no 3. Qualquer novidade, escrevo para a lista.
abracos,
#
# MSc. Edson Ricardo de A. Silva#
# Computer Graphics Group (CRAB)#
# Federal University of Ceara (UFC) #
#
On Tue, 15 Jul
Caros Ed et al,
Eu queria agradecer (com algum atraso; eu estava na SBPC em Recife, com o
Paulo Jose', e nao estava facil conseguir computador) as mensagens (um tanto
exageradas, como a sua e a do Wagner) sobre ter entrado um probleminha nosso
na IMO. E' claro que eu tambem fiquei
..)
- Original Message -
From: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Cc: [EMAIL PROTECTED]; [EMAIL PROTECTED]
Sent: Monday, July 14, 2003 3:38 PM
Subject: [obm-l] Problemas da IMO
Prova da IMO retirada do Site http://www.mathlinks.go.ro/
O Problema 1 é nois que mandou...
First Day
PROTECTED]
Cc: [EMAIL PROTECTED]; [EMAIL PROTECTED]
Sent: Monday, July 14, 2003 3:38 PM
Subject: [obm-l] Problemas da IMO
Prova da IMO retirada do Site http://www.mathlinks.go.ro/
O Problema 1 é nois que mandou...
First Day - 44th IMO 2003 Japan
1. Let A be a 101-element subset
..
- Original Message -
From: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, July 15, 2003 12:05 PM
Subject: Re: [obm-l] Problemas da IMO
Marcio,
achei legal essa sua solucao por complexos. Uma outra solucao
trivial (e acho que a de 99% dos participantes) seria a seguinte:
quad. APDR
Prova da IMO retirada do Site http://www.mathlinks.go.ro/
O Problema 1 é nois que mandou...
First Day - 44th IMO 2003 Japan
1. Let A be a 101-element subset of the set S={1,2,3,...,100}. Prove that
there exist numbers t_1, t_2, ..., t_{100} in S such that the sets
Aj = { x + tj | x
1. Let A be a 101-element subset of the set S={1,2,3,...,100}. Prove
that
there exist numbers t_1, t_2, ..., t_{100} in S such that the sets
Aj = { x + tj | x is in A } for each j = 1, 2, ..., 100
are pairwise disjoint.
Eu tive uma idéia pra esse aqui...
Seja A = {u1, ..., u100} onde
Parabéns, Gugu.
Isso só confirma que você é um dos melhores criadores
de problemas (no bom sentido) do mundo.
Os últimos bancos já indicavam que era só uma questão
de tempo (para quem não sabe, o Gugu já colocou vários
problemas nas short lists).
O Brasil confirma que está evoluindo em todos os
Parabens Gugu!
Voce eh realmente f (no bom sentido).
Eu ja carimbei alguns na OIM, mas na IMO,
sequer tentei.
Um grande abraco,
E. Wagner.
--
From: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Problemas da IMO
Date: Mon, Jul 14, 2003, 3:38 PM
Prova da IMO retirada
Só umas retificações...
tome t1 = 0.
esqueça isso! 0 não pertence a S...
t1 não pode ser nenhuma das diferenças acima, a idéia que tive é que parece
plausível acreditar que existe um valor m, com 1 = m 100.000 de tal forma
que m, 2m, ... 100m não são iguais a nenhuma dessas 50*99 diferenças.
Julho de 2002 15:41
Assunto: Re: [obm-l] Discussao dos problemas da
IMO
Eu tinha proposto na sexta por sugestao do
Marcio.O Marcelo estava no
IMPA e disse que tambem preferia sexta.Eu nao
tenho nenhum problema na
segunda,entretanto.Talvez seja bom o pessoal
do Rio se manifestar sobre
posso na sexta...
Abraços,
Villard
-Mensagem original-
De: Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira
[EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED]
[EMAIL PROTECTED]
Data: Terça-feira, 30 de Julho de 2002 15:41
Assunto: Re: [obm-l] Discussao dos problemas da
IMO
Eu
, 30 de Julho de 2002 15:41
Assunto: Re: [obm-l] Discussao dos problemas da
IMO
Eu tinha proposto na sexta por sugestao do
Marcio.O Marcelo estava no
IMPA e disse que tambem preferia sexta.Eu nao
tenho nenhum problema na
segunda,entretanto.Talvez seja bom o pessoal
do Rio se
PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]
Data: Terça-feira, 30 de Julho de 2002 15:41
Assunto: Re: [obm-l] Discussao dos problemas da IMO
Eu tinha proposto na sexta por sugestao do Marcio.O Marcelo estava no
IMPA e disse que tambem preferia sexta.Eu nao tenho nenhum problema na
Eu posso participar se for na segunda-feira. Na sexta é mais difícil.
Luciano.
At 15:12 29/07/02 -0300, you wrote:
Caros colegas,
Por sugestao do Marcio vamos fazer uma reuniao informal na sexta-feira
(2/8) as 14:00 no IMPA para discutir os problemas da IMO deste ano.Tragam
suas
discutir os
problemas da IMO deste ano.Tragam
suas solucoes...
Abracos,
Carlos Gustavo Moreira (Gugu)
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista
e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau
,
Por sugestao do Marcio vamos fazer uma reuniao informal na sexta-feira
(2/8) as 14:00 no IMPA para discutir os problemas da IMO deste ano.Tragam
suas solucoes...
Abracos,
Carlos Gustavo Moreira (Gugu
2002 15:41
Assunto: Re: [obm-l] Discussao dos problemas da IMO
Eu tinha proposto na sexta por sugestao do Marcio.O Marcelo estava no
IMPA e disse que tambem preferia sexta.Eu nao tenho nenhum problema na
segunda,entretanto.Talvez seja bom o pessoal do Rio se manifestar sobre que
dia
é mais difícil.
Luciano.
At 15:12 29/07/02 -0300, you wrote:
Caros colegas,
Por sugestao do Marcio vamos fazer uma reuniao informal na sexta-feira
(2/8) as 14:00 no IMPA para discutir os problemas da IMO deste ano.Tragam
suas solucoes...
Abracos,
Carlos Gustavo
Caros colegas,
Por sugestao do Marcio vamos fazer uma reuniao informal na sexta-feira
(2/8) as 14:00 no IMPA para discutir os problemas da IMO deste ano.Tragam
suas solucoes...
Abracos,
Carlos Gustavo Moreira (Gugu
--- Olimpiada Brasileira de Matematica
[EMAIL PROTECTED] escreveu: Caros colegas,
Por sugestao do Marcio vamos fazer uma
reuniao informal na sexta-feira
(2/8) as 14:00 no IMPA para discutir os
problemas da IMO deste ano.Tragam
suas solucoes...
Abracos,
Carlos Gustavo
Eu achei uma soluccao bem rapida para esse problema. Vejam se confere com a
de voces.
Sejam {p1,p2,...,p(n!)} todas as permutaccoes de {1,2,...,n}.
Fazendo a soma direta da S de todas as permutaccoes temos
SOMA{ S(pi) } = SOMA{ k_i }*[1+2+...+n]*[n!/n] = SOMA{ k_i }*(n+1)*n!/2,
esse ultimo
4.
Seja n um inteiro impar maior do que 1
e sejam k_1, k_2, ..., k_n inteiros dados.
Para cada uma das n! permutacoes a=(a_1, a_2, \dots, a_n)
de {1, 2, ..., n}, defina
S(a) = \sum_{i=1}^n k_i a_i.
Prove que existem duas permutacoes b e c, b != c,
tais que n! eh um divisor
A prova da IMO2001 est'a dispon'ivel na minha home page:
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp
Segue abaixo uma tentativa de transcrever os problemas em texto.
Boa sorte!
[]s, N.
1.
Seja ABC um triangulo acutangulo com circuncentro O.
Seja PA uma altura do triangulo com P no lado BC.
a desigualdade pedida no enunciado eh verdadeira.
Abracos,
Marcio
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]]Em
nome de Nicolau C. Saldanha
Enviada em: segunda-feira, 9 de julho de 2001 14:51
Para: [EMAIL PROTECTED]; [EMAIL PROTECTED]
Assunto: Problemas da IMO
1
ultima vez que eu modifico. se perceber mais algo faltando eu deixo :)
o sinal em (iii) eh '+':
(iii) cos^2(x) = [1-2u^2+2uv+u^2(u-v)^2]/(v^2-u^2+1)
PC^2 = OP^2 + R^2 - 2R*OP*cosx =
(u-v)^2 = (v^2 - u^2 + 1) + 1 - 2*sqrt(v^2 - u^2 + 1)cosx =
2u^2 - 2uv - 2 = - 2*sqrt(v^2 - u^2 + 1)cosx
1 + uv -
N~ao, 'e claro que eles ainda n~ao est~ao dispon'iveis.
Mas estar~ao dispon'iveis em http://imo.wolfram.com
assim que a prova for aplicada. Pelo menos em ingl^es.
E provavelmente tamb'em os arquivos *.tex ou *.doc
com os 50 outros idiomas. Enviarei as provas em portugu^es
assim que puder, mas o
31 matches
Mail list logo
