On Thu, Feb 12, 2004 at 10:22:34PM +, Paulo Santa Rita wrote:
(respondendo a se existe um grupo onde o produto de dois comutadores
não é necessariamente um comutador)
1) NAO. Para ver isso claramente, considere o grupo simetrico S(E) onde
E={1,...,8,a,...,h} e seja A 0 subgrupo gerado pelas
on 20.10.03 10:11, Paulo Santa Rita at [EMAIL PROTECTED] wrote:
1) Seja G um grupo e G' o subgrupo dos comutadores. Prove que o quociente
G/G' e abeliano.
Caro Paulo:
Aqui vai minha solucao (um tanto tardia) pra este problema. Por favor de uma
olhada nas minhas duvidas mais abaixo.
Dados
on 20.10.03 10:11, Paulo Santa Rita at [EMAIL PROTECTED] wrote:
2) Seja G um grupo de ordem p^n, p primo e n =3. Mostre que se o centro de
G tem ordem p entao existe uma classe de conjugacao de ordem p.
Um Abraco a Todos
Paulo Santa Rita
2,1012,201003
Soh pra dar uma variada e tambem
pessoal estou dando uma de autodidata e estudando
Teoria dos Grupos.Mesmo que os exercicios de Paulo
Santa Rita sejam trivias, pediria que me mostrassem
como faze-los porque só assim eu posso captar a
essencia da teoria e ser capaz de fazer outros mais
complicados.:)
--- Paulo Santa Rita
Ola Carlos e demais colegas
desta lista ... OBM-L,
Vou contribuir um pouquinho ...
G) Sendo e a identidade, de Y^2= e para todo Y em G concluimos que Y^-1 =
Y ( Voce saberia dizer porque posso fazer esta afirmacao ? ). Sejam a e
b dois elementos quaisquer do Grupo. Entao ab e (ab)^-1 estao em
b) Se mdc(a,m)=1 = a é uma unidade em Z_m, isto é, existe b tal
que ab =1( de fato, pelo Teorema de Bezout: existe b e y inteiros tq ab
+mx=1. ).Decorre que 1 pertence a a =1. Z_m está contido em a
. Decorre que a = Z_m.
Depois tento os demais...
Abraços,
Fred.
From:
contribua mais um pouco:) Me mostre as 3 questoes que
vc propos...
--- Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Ola Carlos e demais colegas
desta lista ... OBM-L,
Vou contribuir um pouquinho ...
G) Sendo e a identidade, de Y^2= e para todo Y em
G concluimos que Y^-1 =
Y ( Voce
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