Paulo Santa Rita said:
[...]
103 Seja dado um triangulo ABC com um ponto D em AB e um ponto E em
AC. Sabe-se que AD = DE = AC , BD = AE e que DE e paralelo a BC. Prove
que o comprimento de BD e igual ao lado de um decagono inscrito em um
circulo com raio R = AC.
[...]
S.p.d.g., AD =
102 - Prove que e possivel representar um numero natural M qualquer, M
menor
que N! + 1, como uma soma de K numeros ( K = N ), cada um deles divisor
de
N! e dois a dois diferentes entre si.
realmente, é bem difícil pra 8ª série...
a minha idéia não é tão elementar, gostaria de ver a sol. da
on 17.05.04 15:43, Paulo Santa Rita at [EMAIL PROTECTED] wrote:
107 Prove que a equacao X^2 + X + 1 = PY, tem solucao inteira para uma
infinidade de valores inteiros de P.
Sejam p = m^2 + m + 1 e y = 1.
Entao:
x^2 + x + 1 - (m^2 + m + 1) = 0 ==
x^2 + x - m(m+1) = 0 ==
soma = -1
- Original Message -
From: Fabio Dias Moreira [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Monday, May 17, 2004 11:21 AM
Subject: Re: [obm-l] Olimpiadas Russas
Paulo Santa Rita said:
[...]
103 - Seja dado um triangulo ABC com um ponto D em AB e um ponto E em
AC. Sabe-se que AD
Paulo Santa Rita said:
[...]
105 - Os elementos de uma matriz 4x4 sao os sinais + e -. ( veja
abaixo ). E permitido modificar simultaneamente todos os sinais de uma
linha, coluna ou diagonal pelos seus opostos, tantas vezes quanto
desejarmos. A) Prove que com as operacoes acima definidas,
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