Entendendo que tua frase inacabada,
de 2 algarismos distintos, o mesmo acontecendo com ,
enquanto que T
termine com ZY, algo está errado, pois:
fatorando TTT isto é 100T+10T+T, com T natural em
[1,9], obtemos 37*3*T.
Como os dois fatores,
Os digitos a, b e c deverao satisfazer a 2(64a + 8b +c) = 64c + 8b + a.
Logo, 127a + 8b -62c =0. a , b e c sao inteiros tais que 0= b,c =7 e
1=a=7, para que seja um numero de 3 algarismos.. Agora, eh pesquisar para
achar quais inteiros satisfazem a esta equacao.
Eu encontrei o numero 275, base 8.
Para o problema 1, teremos:
a,b,c pertencem a {0,1,2,3,4,5,6,7}
(64a + 8b + c)*2 = 64c + 8b + a
128a + 16b + 2c = 64c + 8b + a
62c - 8b = 127a
100 (abc) 400, logo a = 1 ou 2 ou 3
a = 1 == 62c - 8b = 127 == não possui soluções inteiras
a = 2 == 62c - 8b = 254 == b = 7 e c = 5
a = 3 == 62c
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