conjunto é finito, então toda função injetora é bijetora,
- se um conjunto é infinito, então existe uma função injetora que não
é bijetora.
Para ver a segunda parte, basta lembrar que cada conjunto infinito
contém uma cópia de N dentro dele, e daí você usa uma função que é a
função do Renji na
Seja A um conjunto finito, temos que se a função f : A- A é injetora ela
também é sobrejetora.
Queria saber se vale também para conjuntos infinitos como os reais?
[]'sJoão
Olá joão!
Isso não vale em geral em conjuntos infinitos
considere por exemplo
f: N em N com
f(n) =n+1
a função é injetora, porém não é sobrejetora.
nenhum elemento é enviado no número 0 ( com N= {0,1,2,3,} )
=
f:R-R, f(x)=e^x é injetora, mas não sobrejetora.
Lucas Colucci
Em 13 de dezembro de 2011 17:11, João Maldonado joao_maldona...@hotmail.com
escreveu:
Seja A um conjunto finito, temos que se a função f : A- A é injetora
ela também é sobrejetora.
Queria saber se vale também para
exemplo do Renji e a questão do João são
universais. Ou seja, vale o seguinte:
- se um conjunto é finito, então toda função injetora é bijetora,
- se um conjunto é infinito, então existe uma função injetora que não
é bijetora.
Para ver a segunda parte, basta lembrar que cada conjunto infinito
Oi Carlos,
vc poderia escrever mais alguma interessantes sobre
equações funcionais.
Agradeço
Ats,
Marcos Eike
- Original Message -
From: Carlos Yuzo Shine [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Friday, November 02, 2001 12:44 AM
Subject: Re: função injetora
PROTECTED]
Sent: Friday, November 02, 2001 1:04 PM
Subject: Re: função injetora
Oi Carlos,
vc poderia escrever mais alguma interessantes sobre
equações funcionais.
Agradeço
Ats,
Marcos Eike
- Original Message -
From: Carlos Yuzo Shine [EMAIL PROTECTED
Eu estava lendo o artigo equações funcionais da revista eureka 9 e vi que
o Eduardo Tengan(escritor dessa matéria) deduzia que se uma função dos
racionais positivos nele mesmo obedece f(xf(y))=f(x)/y, ela é injetora.Eu
não entendi a explicação dele, alguém poderia me explicar com mais
-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: função injetora
Date: Thu, 01 Nov 2001 21:40:59 -0200
Eu estava lendo o artigo equações funcionais da revista eureka 9 e vi que
o Eduardo Tengan(escritor dessa matéria) deduzia que se uma função dos
racionais positivos nele mesmo obedece f(xf(y))=f(x)/y
Só complementando... se f(f(x)) = g(x), onde g(x) é
uma função injetora, f é injetora. Em outras palavras:
se f(f(x)) é injetora, f é injetora.
Como se prova isso? Veja que uma função h é injetora
quando h(x) = h(y) = x = y.
Assim, se f(x) = f(y), temos, aplicando f a ambos os
membros da
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