Acho que alguém já resolveu a 1º. Caso vc não
tenha, diga que eu envio.
A segunda não consegui, se vc tiver me envie por
favor.
A solução daterceira é:
Pai = P
Wilson = W
Irmã = I
Vou considerar as idades em meses!
P+I+W = 1200 (1)
I+P-W = 2 (2)
P+P-I = 2(W+P-I) (3)
De (2), temos que I =
Olá, pessoal! Alguém para me ajudar nesses?
1) Seja G um grupo. Dado um G-set X :
a) Mostre q a ação do grupo G induz um homomorfismo T : G em P(X).[P(X) é o grupo das permutações dos elementos de X].
b) Mostre q quando X = G, o homomorfismo T induzido é um monomorfismo.
c) Conclua q todo
Caros amigos, as curvas abaixo possuem algum nome
especial? Como elas são feitas?
Desde já agradeço!
Davidson Estanislau
1.gif2.gif
On Fri, Jul 18, 2003 at 12:53:43AM -0300, J.Paulo roxer ´til the end wrote:
Nicolau,é ridícula essa sua atitude.Qualquer pessoa de bom senso sabe q tenho
razão.Meu intuito não é de brigar com os inscritos,mas de conscientizar.
Esta é a última mensagem que eu vou escrever para você.
Passarei a
Batize-as como "Curvas de Estanislau"
- Mensagem Original De:
[EMAIL PROTECTED]Para: "[EMAIL PROTECTED]"
[EMAIL PROTECTED]Assunto: [obm-l] CurvasData: 21/07/03
11:09
Caros amigos, as curvas abaixo possuem algum nome
especial? Como elas são feitas?
Desde já agradeço!
Desta vez fui eu que não entendi sua dúvida. De qq forma pela experiência
que tenho em sala de aula imaginoque o seguinte te ajude:
supomos que k! 2^k . Portanto, desde que k+1 é positivo, podemos
multiplicar essa desigualdade dos dois lados por (k+1) = (k+1). k!
(k+1). 2^k =
Oi Crom,
Aih vão as soluções:
1) Vamos mostrar por indução. Para n=1, temos a_1^3=a_1^2 = a_1=0 ou a_1=1.OK.
Além disso, 1+ 8.a_1 é quadrado perfeito.
Suponha por indução que a_1, ...a_(n-1) sejam inteiros e que 1+ 8(a_1+...+a_(n-1)).(
Vc vai jah perceber pq essa ultima condição). Logo
1) Seja A = {a(1),...,a(n)} o seu conjunto. Considere os números a(1),
a(1)+a(2), ..., a(1)+a(2)+...+a(n). Se um deles for múltiplo de n acabou.
Caso contrário, temos n números e n-1 restos possíveis na divisão por n
(1,2,..,n-1). Pelo princípio das gavetas, temos que dois deles deixam o
mesmo
E,realmente,o problema parece extremamente
folgado...Mas e uma folga bm esquisita.Minha
soluçao ficou parrecida com a do Marcio Cohen mas
nao pensei em apertar muito,apesar de o numero
parecer crescer descontroladamente.Talvez olhar
nao mude muito...
Quem fez o tres???
---
Elas se parecem com hipocicloides.Pra fazer pegue
um lapis e grude numa roda dentada que roda
dentro de outra roda dentada.
--- Davidson Estanislau [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
Caros amigos, as curvas abaixo possuem
algum nome especial? Como elas são feitas?
Desde já agradeço!
Vai aqui a demo do Gugu.
Saudacoes!
A prova era assim: pensa que seu polinomio e'
P(z)=z^n+a1.z^(n-1)+...+an.
Se z=R.cis(t),P(z)=R^n(cis(nt)+o(1)), onde o(1)
e' uma coisa pequena, que
tende a 0 quando R tende a infinito. Mas isso
mostra que a imagem de um
circulo grande por P(z) da' n
Quem quer generaliuzar???
--- Marcio Afonso A. Cohen
[EMAIL PROTECTED] escreveu: É
verdade! Valeu!
Marcio
- Original Message -
From: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, July 19, 2003 4:49 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] IMO - P1
Oi Marcio,
Soh hj
E,e foi dado numa aula nivel 2 bem mixuruca da
Semana Olimpica para deuses como os carinhas de
ouro da OBM.
As demos sao meiop geometricas mesmo...A do Gugu
e meio assim...
E na verdade Galois foi mais alem.
--- João [EMAIL PROTECTED] escreveu: Não
se espantem!
Isso é extremamente FÁCIL!
--- Ítalo_Raony_C._Lima
[EMAIL PROTECTED] escreveu: Entrei há
pouco na lista. Alguém poderia me
informar onde pego a prova da IMO( a última)?
aqui mesmo na lista ou no site
www.kalva.demon.co.uk
___
Yahoo! Mail
Mais
Na verdade ela começou com uma prata.
Ah,o Ciprian Manolescu sobreviveu ao problema
mais dificil de todos os tempos
--- Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED]
escreveu: Ola Pessoal,
No endereco :
http://vyasa.math.iisc.ernet.in/PEOPLE/halloffame.html
Voces podem ver varios fatos
pode-se demonstrar que k!/2^k pode ser tapo
grande como se queira
--- Frederico Reis Marques de Brito
[EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá
Denisson. Essa é dauele tipo em que se usa
um truque sujo utilíssimo.
Deixo os detalhes por sua conta e vamos direto
ao ponto:
Suponha que k! 2^k.
esta questão é da prova de admissão para o mestrado em matemática aplicada
na Unicamp.
-- Mensagem original --
De que ano é esta questão??
A. C. Morgado escreveu:
Propuseram-me um problema que estah me perturbando um pouco. Para
resolve-lo tive que usar fatos que nao sao do conhecimento
Eu usaria algo como comparaçao de coeficientes.
f(x)=(x+2)G(x) e
f(x)=x+1+(x^2+4)H(x).Multiplicando talvez de
certo...
--- Eduardo Henrique Leitner
[EMAIL PROTECTED] escreveu: Um polinômio f,
divido por x+2 e x^2 + 4, dá
restos 0 e x+1, respectivavemente. Qual é o
resto da divisão de f por
Eu vou pensar um pouco mas vou tentar ajudar:se
demonstrarmos que det(I+A)=0 acarreta que A nao e
antisimetrica?Ou tentar usar autovalores e coisas
assim?
--- A. C. Morgado [EMAIL PROTECTED]
escreveu: Propuseram-me um problema que estah
me
perturbando um pouco. Para
resolve-lo tive que usar
Como assim normais???Qual a definiçao de
normais
--- A. C. Morgado [EMAIL PROTECTED]
escreveu: Se o 0 estivesse incluido, o problema
seria bem
melhor e a resposta
seria 328. Quanto a voce ter feito bobagem,
fique tranquilo. Todos os
normais (ou seja, todos exceto Nicolau, Gugu,
Ralph
Ola Pessoal,
Revendo a mensagem na qual aprresento a PROVA DE CAUCHY para o Teorema
Fundamental da Algebra achei-a um tanto confusa, pois eu estava escrevendo
com
pressa. Como este Teorema e importante, dificilmente encontrado em livros do
ensino medio e sendo a prova de Cauchy simples,
Legal,esta ideia e parecida com a minha.Mas uma
coisa:alguem pode ser mais explicito nesta parte
de olhar a raiz primitiva de q?E como e que a
ordem e exatamente p?
--- edmilson motta [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Ei pessoal,
voces notaram que o problema 6 da prova e' uma
versao simplificada
Ola Pessoal !
Em muitas Linguagens de Programacao de Computadores e possivel criarmos
funcoes recurssivas, vale dizer, e possivel criarmos funcoes que chamam a si
mesmas um numero arbitrario de vezes. A recurssividade pode ser de mais de
um tipo e, em geral, usa intensamente o recurso de
Nao eh dificil dar uma soluçao usando autovalores. Veja a soluçao enviada pelo Stabel,
que eh otima, e que consegue usar autovalores de forma compreensivel a (bons) alunos
do ensino medio. Mas, sei la, continuo desconfiado que deve haver uma soluçao que nao
va alem de determinantes e sistemas
Há algum tempo circulou pela lista uma questão deste tipo:
se p e q são inteiros positivos tais que 7/10 p/q 11/15, então o
menor valor que q pode ter é:
a)6 b)7 c)25 d)30 e)60
A resposta é b)7
Se p,q são positivos, essas desigualdades são equivalentes a 15p 11q
e 7q
Marcus,
Eu havia esquecido de resolver a 2ª transformada:
Essa fica bem facil. Use o fato de que cos(2x) =
cos^2x sin^2(x) = cos^2 (x) (1 cos^2(x)) = 2cos^2(x)-1
, ou seja,
Cos^2(x) = (cos(2x)+1)/2.
Assim, se g(t) = exp(-2x).(cosx)^2 , then,
g(t) = [exp(-2x).cos(2x) +
Olá a todos, existe algum livro em português que prepare para o IMO, cuja questões são de nível extraordináriamente difícil? Outra, alguém sabe dizer os porquês de países, por exemplo, como oVietnan e Bulgáriasuperarem países,historicamente,bem sucedidos cientificamente, como os EUA e a RUSSIA?
-- Cabeçalho inicial ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED]
Cópia:
Data: Mon, 21 Jul 2003 19:16:47 -0300 (EST)
Assunto: Re: [obm-l] Problema de matrizes
Nao eh dificil dar uma soluçao usando autovalores. Veja a soluçao enviada pelo
Stabel, que eh otima, e que
Desta vez fui eu que não entendi sua dúvida. De qq forma pela experiência
que tenho em sala de aula imaginoque o seguinte te ajude:
supomos que k! 2^k . Portanto, desde que k+1 é positivo, podemos
multiplicar essa desigualdade dos dois lados por (k+1) = (k+1). k!
(k+1). 2^k =
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