Eu tenho reparado que problemas sobre conjuntos sempre dão ibope nessa lista.
Então aqui vai um:
Dê um exemplo de um conjunto A tal que existe uma bijeção entre P(A) e N, onde:
N = conjunto dos números naturais = {1, 2, 3,};
P(A) = conjunto das partes de A = conjunto cujos elementos são
A sua pergunta ja tinha sido respondida pelo grande Nicolau
http://www.mail-archive.com/[EMAIL PROTECTED]/msg18057.html
From: [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Enc: RE: DÚVIDA CRÔNICA!
Date: Thu, 11 Mar 2004 20:01:46 -0300
- Mensagem
On Thu, Mar 11, 2004 at 10:47:21PM -0500, [EMAIL PROTECTED] wrote:
Para o Nicolau ou quem souber,
[... Dados n pontos (x1, y1), ..., (xn, yn) no plano com xis distintos,
sempre existe um único polinômio p de grau n tal que p(xi) = yi...]
Poderiam me dar um exemplo de uma sequencia
Professor mandei a sequencia a seguir como exemplo de sequencia, a meu ver,
totalmente sem graca porque a solucao que me foi dada so faz sentido em
portugues... o senhor pode verificar no maple uma alternativa matematica?
Qual o proximo numero da sequencia:
1,10,2,5,4,14,19,...
Resposta
Aqui vai um problema que acho que pode ser descrito como uma sequencia.
Achar o numero maximo de areas formadas pela intercecao de n triangulos
assim temos
A(1) = 1 ( 1 triagulo, uma area )
A(2) = 7 ( 2 triangulos, 7 areas como a estrela de david )
A(3) = 19 ( eu contei 19, mas vale a pena
Eu posso estar equivocado, mas estah me parecendo que naum existe tal
conjunto. Nenhum conjunto eh equivalente ao conjunto de suas partes. Se f eh
uma funcao de A sobre P(A), entao sempre hah um elemento de P(A) que nao eh
imagem de nenhum elemento de A. Se P(A) for equivalente a N, entao A nao
Talvez valha apena checar essa menssagem:
www.mail-archive.com/[EMAIL PROTECTED]/ msg17503.html
From: claudio.buffara [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Conjunto das Partes
Date: Fri, 12 Mar 2004 08:24:16 -0300
Eu tenho reparado que
Sauda,c~oes,
Um de geometria de uma outra lista.
[]'s
Luis
-Mensagem Original-
De: Ben @hotmail.com
Para: [EMAIL PROTECTED]
Enviada em: segunda-feira, 9 de fevereiro de 2004 17:31
Assunto: Putnam Question
This is a problem I found in the 2001 Putnam exam. Anyone want to take
a
on 12.03.04 11:53, Qwert Smith at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Professor mandei a sequencia a seguir como exemplo de sequencia, a meu ver,
totalmente sem graca porque a solucao que me foi dada so faz sentido em
portugues... o senhor pode verificar no maple uma alternativa matematica?
Qual o
Olá!
Este aqui é bonitinho:
Obtenha uma solução combinatória para E[ |S_n| ], onde S_n é a soma de n
variáveis aleatórias uniformes em {-1, 1}, ou seja S_n = x_1 + x_2 + ... +
x_n, onde cada x_i tem probabilidade 1/2 de ser -1 e 1/2 de ser 1.
Se ninguém que tentar conseguir eu coloco a resposta
Pois e, ainda pior ja que mesmo em portugues depende da grafia usada. Essa
questao eu recebi num grupo de discussao de portugueses.
From: Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Seqüência
Date:
Oi...
Suponha que tenhamos um grafo G=(V, E) e queiramos obter S contido em V tal
que para toda aresta e em E uma das pontas de e esteja em S.
Um algoritmo (guloso) que eu proponho para fazer isso é:
inicie S = Ø
escolha um vértice u com grau máximo, este vértice vai para S e elimine o
vértice u
on 12.03.04 14:14, Domingos Jr. at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá!
Este aqui é bonitinho:
Obtenha uma solução combinatória para E[ |S_n| ], onde S_n é a soma de n
variáveis aleatórias uniformes em {-1, 1}, ou seja S_n = x_1 + x_2 + ... +
x_n, onde cada x_i tem probabilidade 1/2 de ser -1 e
Oi, pessoal:
Estou precisando resolver o problema abaixo a fim de calcular
SOMA(n=1) arctg(1/F_n), onde F_n = n-esimo numero de Fibonacci.
O problema:
Sejam (a_n) e (b_n) sequencias numericas tais que, para todo n = 1:
b_n = (a_(n+1) - a_n)/(1 + a_(n+1)*a_n).
(podemos supor que, para todo n = 1,
Acho que voce tambem procisa supor que as x_i sao independentes duas a
duas.
sim, são independentes...
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
On Fri, Mar 12, 2004 at 09:53:26AM -0500, Qwert Smith wrote:
Professor mandei a sequencia a seguir como exemplo de sequencia, a meu ver,
totalmente sem graca porque a solucao que me foi dada so faz sentido em
portugues... o senhor pode verificar no maple uma alternativa matematica?
Qual o
Cláudio, essa história de sequências pode sempre ser
resolvida com equações de diferenças de modo mais
ou menos padrão.
Por exemplo, seja a(n+2) = a(n+1) + a(n) que é a famosa
fibonaci que vc conhece. O livro
de Saber Elaydi abaixo mostra como calcular analiticamente
a(n):
[1] An
From: Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Seqüência
Date: Fri, 12 Mar 2004 16:17:21 -0300
On Fri, Mar 12, 2004 at 09:53:26AM -0500, Qwert Smith wrote:
Professor mandei a sequencia
Pessoal, gostaria de saber se alguem do grupo participa de alguma lista de
discussão sobre problemas envolvendo Equações Diferenciais Parciais pois também
estou interessado em participar. Agradeço qualquer informação.
Abs.
Rivaldo B. Dantas
Tente ver o artigo do ET na Eureka! 9 ou do Shine na Preparaçao do Brasil para a Ibero e IMO.
TRANSIRE SVVM PECTVS MVNDOQVE POTIRI
CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBVERE
Fields Medal(John Charles Fields)Yahoo! Mail - O melhor e-mail do Brasil. Abra sua conta agora!
Minha ideia e usar Taylor para calcular arctg(1/Fib) e ver se a soma sai bonitinha.Mas nem sei se vira...
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Um da Putnam...
ai and bi are constants. Let A be the (n+1) x
(n+1) matrix Aij, defined as follows: Ai1 = 1;
A1j = xj-1 for j #8804; n; A1 (n+1) = p(x); Aij
= ai-1j-1 for i 1, j #8804; n; Ai (n+1) = bi-1
for i 1. We use the identity det A = 0 to
define the polynomial p(x). Now given any
on 12.03.04 16:29, [EMAIL PROTECTED] at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Cláudio, essa história de sequências pode sempre ser
resolvida com equações de diferenças de modo mais
ou menos padrão.
Por exemplo, seja a(n+2) = a(n+1) + a(n) que é a famosa
fibonaci que vc conhece. O livro
de Saber Elaydi
Fazendo F_n - a_n = y_(n+1)/y_n,
obtemos: y_(n+2) - F_(n+2)*y(n+1) + ((F_n)^2 + 1)*y(n) = 0
Que tal agora imaginar essa equação como
algo parecido à uma equaçao diferencial de segunda ordem e
usar um método parecido com à variação dos parâmetros.
O Saber deixa isso como um exercício, só
Olá, pessoal!
Caro Qwert, continuava com dúvidas após a elucidação do prof. Nicolau e pelo
sim, pelo não, os raros comentários do Ralph serão sempre bem-vindos.(CAMPEÃO!)
Verifique algebricamente que a equação a/b=p/1-p, resolvida em relação a p, dá
p=a/a+b, ou seja, a probabilidade de sua
Claudio Buffara wrote:
Calcule o valor da soma:
SOMA(n = 1) arctg(1/F(n)),
Não sei se facilita ou complica, mas e se você criasse
uma sequencia c(n) onde c(n)=(F(n)+i) ? Nesse caso, o argumento
desse número complexo é arctg(1/F(n)), e a somatória de todos
eles é igual ao argumento do
Caros colegas:
Eu copiei errado o enunciado desse problema.
O enunciado correto eh:
Calcular o valor de SOMA(n=1) arctg(1/F_(2n-1)), onde F_m = m-esimo termo
da sequencia de Fibonacci (com F_1 = F_2 = 1).
Ou seja, a soma envolve apenas os F_m com m impar.
Mesmo assim, ainda acho que o caminho
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-
Hash: SHA1
Ricardo Bittencourt [EMAIL PROTECTED] said:
Claudio Buffara wrote:
Calcule o valor da soma:
SOMA(n = 1) arctg(1/F(n)),
Não sei se facilita ou complica, mas e se você criasse
uma sequencia c(n) onde c(n)=(F(n)+i) ? Nesse caso, o argumento
on 12.03.04 21:47, Ricardo Bittencourt at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Claudio Buffara wrote:
Calcule o valor da soma:
SOMA(n = 1) arctg(1/F(n)),
Não sei se facilita ou complica, mas e se você criasse
uma sequencia c(n) onde c(n)=(F(n)+i) ? Nesse caso, o argumento
desse número complexo é
Entre no Google e digite brachistochrone. Nao vao faltar referencias...
on 12.03.04 22:18, Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet at
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Ola turma
Estou com um serio problema de Fisica (e ninguem
se dispos a descascar esse abacaxi...)
1)Considere um pedaço de arame
Ricardo Bittencourt wrote:
Calcule o valor da soma:
SOMA(n = 1) arctg(1/F(n)),
Não sei se facilita ou complica, mas e se você criasse
uma sequencia c(n) onde c(n)=(F(n)+i) ? Nesse caso, o argumento
desse número complexo é arctg(1/F(n)), e a somatória de todos
eles é igual ao argumento do
Para o Nicolau ou quem souber,
Duas duvidas remanescentes:
1) O MAPLE reconhece apenas 1 polinomio para alguns termos iniciais de uma sequencia ? Pois a sequencia 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31, pode ser interpretada como a sequencia dos primos, certo ? Mas o MAPLE viu uma logica diferente, tanto
Ola pessoal,
Resolvi o problema abaixo e minha resposta foi 11. Sera que resolvi certo, pois nao tenho o gabarito ?
ps: resolvi por Venn-Euler
In a class of 39 students, besides speaking English, every
student speaks at least one of the following second languages:
Mandarian, Malay and Tamil.
Title: Re: [obm-l] outra de sequencia
on 13.03.04 00:28, [EMAIL PROTECTED] at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Ola pessoal,
Recebi uma mensagem em uma outra lista de matemaitca que participo, mas ninguem respondeu. Ja que falamos a pouco tempo sobre sequencias, vou compartilhar esta com voces.
Apesar dessa não ser a lista ideal para fazer estas perguntas foi a que
mais se aproximou, então la vai:
Quais são os livros de quimica e fisica mais indicado para quem vai
prestar ITA e IME?
Atenciosamente,
Allan
=
Dois participantes aqui na lista ja fizeram a mesma pergunta. Da primeira vez, um outro participante respondeu o seguinte:
Olá...bem...em matemática..para pegar base..estude pelo
Fundamentos de Matematica do Gelson Iezzi da editora
Atual...pra aprofundar estude pelo livro russo Lidski da
Perceba que...
A(1) = 0 + 1
A(2) = 6 + 1
A(3) = 18 + 1
A(4) = 36 + 1
Essa seqüência é uma PA de segunda ordem, já que A2 - A1, A3 - A2 e A4 -
A3 formam nessa ordem uma PA de primeira ordem.
Pode-se dizer então que há um polinômio an² + bn + c que define a
seqüência.
Descobre-se então este
Ola Claudio,Primeiramente gostei da explicacao do n*(n-1)/2. Em relacao as sequencias, eu acho que ainda devemos dar credito para elas, pois mesmo havendo milhares de *termos possiveis*, eu acho, e proprio Nicolau tbem disse, que SEMPRE HA UMA QUE EH MAIS SIMPLES. Eh claro que uma sequencia pode
on 12.03.04 22:32, Fábio Dias Moreira at [EMAIL PROTECTED] wrote:
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-
Hash: SHA1
Ricardo Bittencourt [EMAIL PROTECTED] said:
Claudio Buffara wrote:
Calcule o valor da soma:
SOMA(n = 1) arctg(1/F(n)),
Não sei se facilita ou complica, mas e se você criasse
Já que a discussão sobre seqüências parece ir longe
e está interessantíssima, aproveito para tentar matar uma curiosidade:
alguémsabeseexistecomando equivalente ao *interp* do
Maple para o Mathematica?
Obrigado,
Rafael de A. Sampaio
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