Se você já tiver uma base boa de análise real, o livro do Elon,
Introdução à Topologia Geral é muito bom. Ele tem diversos exemplos,
com espaços métricos e com funções reais, e os exercícios valem
realmente a pena fazer. A única coisa que eu não sei é se ele está à
venda. É da editora Ao Livro
Bom, este problema é bem bonito. Ele tem as idéias mais interessantes
de divisibilidade que eu conheço para somatórias, lembrando (de longe)
as fórmulas de inversão.
Para quem quiser continuar pensando no problema, tem espaço para não ler.
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A idéia para este
Olá, Jorge.
Na verdade, não há motivo para mudança de
massa da água unicamente pelo aumento da
temperatura...
Concordo com você que a massa de 1 litro
de água varia com o aumento da temperatura,
porque devido à sua 'dilatação', há uma
diminuição em densidade. Se não for especi-
ficado o
Pessoal,
Desculpem o off-topic..mas..eu estou para entrar na universidade
agora..e pretendo cursar matemática..porém estou meio perdido..não sei
como escolher um bom curso..alguém teria alguma dica??
ou então..se já conhecerem uma boa universidade no rio de janeiro e
quiserem indicar eu
Uma dúvida/crítica sobre isso... Creio que a massa de 1 litro de
água não varia com o aumento da temperatura (a não ser que tenha se iniciado
um processo de vaporização), de acordo com a lei de conservação das massas
do Lavoisier. O que acontece com o aumento de temperatura é
Se x_1,x_n sao numeros positivos e se a,g e h sao as suas medias
aritmetica, geometrica e harmonica, entao h=g=a, sendo que as igualdades
ocorrem se, e somente se, x_1 = ...x_n.
Isto eh uma consequencia da famosa desigualdade das medias aritmetica e
geometrica, ou seja, a=g com igualdade sse
on 27.10.04 22:25, [EMAIL PROTECTED] at [EMAIL PROTECTED] wrote:
A propósito, usando as letras A, B e C podemos formar 3^n palavras de n
letras. Quantas dessas palavras não possuem dois ou mais A's adjacentes?
Seja f(n) o numero de palavras de n letras nas condicoes do enunciado.
Eh facil
O curso da PUC-RJ e otimo ! Pergunte ao Nicolau !
Leandro.
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Daniel S. Braz
Sent: Friday, October 29, 2004 6:34 AM
To: OBM-L
Subject: [obm-l] [OFF-TOPIC] Universidades - Curso de Matemática
Pessoal,
Se d eh divisor de n, entao n/d tambem eh e d * n/d = n. Suponhamos que n
tenha m divisorese seja P o produto destes divisores. Se m for par,
podemos entao expressar P como um produto de m/2 fatores do tipo d*(n/d) =
n. Logo P = n^(m/2). Se m for impar, entao n tem um divisor d* tal que n/d*
=
Eu achei esse problema legal porque a chave, na minha opiniao, eh a
observacao bastante elementar que se os divisores de n sao d1, d2, ..., dk,
entao estes divisores tambem podem ser expressos como n/d1, n/d2, ..., n/dk.
Um outro resultado que pode ser provado com base nisso eh o seguinte:
Se os
Se vc estah realmente disposto a progredir em Topologia (que, alias, eh um
lindo ramo da matematica e fornece conceitos basicos para preticamente
todos os outros ramos), uma opcao que me parece excelente eh o livro
Topology, de J. Munkres. Embora o livro cubra assuntos jah avancados, ele
comeca
Se o provao for representativo, entao nao tem nem o que pensar: PUC-RJ,
apesar da desvantagem de ser uma escola paga. Alias, a PUC ainda tem aquele
programa de bolsas para os 20 primeiros do vestibular?
De qualquer forma, o administrador dessa lista eh professor de lah. Acho que
ele pode te dar
Se d eh divisor de n, entao n/d tambem eh e d * n/d =
n. Suponhamos que n tenha m divisorese seja P o
produto destes divisores. Se m for par, podemos entao
expressar P como um produto de m/2 fatores do tipo
d*(n/d) = n. Logo P = n^(m/2). Se m for impar, entao n
tem um divisor d* tal que n/d* =
Bom, só para botar lenha na fogueira:
Eu acho que, sinceramente, o curso de graduação deve-se muito ao
aluno, de interessar-se nas matérias, de fazer exercícios, etc. É
claro que um professor muito bom faz diferença, mas pontos fora da
curva são possíveis em qualquer lugar. Eu não faço matemática
De fato, eh bem legal.
A minha primeira mensagem saiu truncada, enviei de nove.
Artur
- Mensagem Original
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]
Assunto: Re: [obm-l] Medias e Divisores
Data: 29/10/04 19:19
Eu achei esse problema legal porque a chave, na
Achei este problema interessante:
Sendo {x_n} uma sequencia de numeros reais, mostre que, se lim (x_(n+1) -
x_n) =1, entao lim x_n/(n) = 1.
Artur
OPEN Internet e Informática
@ Primeiro provedor do DF com anti-vírus no servidor de e-mails @
Oi
Gostaria de ver a resolução de alguém da lista desse problema. Não
consigo chegar no resultado do gabarito e tou achando que o gabarito ta
errado...
1. Encontre os valores de *a *e *b* de tal forma que f(x)=ax^3+3ax^2+b
tenha um valor máximo de 10 e um valor mínimo de -8, no intervalo
Na PUC voce tem que fazer materias religiosas?
Claudio Buffara wrote:
Se o provao for representativo, entao nao tem nem o que pensar: PUC-RJ,
apesar da desvantagem de ser uma escola paga. Alias, a PUC ainda tem aquele
programa de bolsas para os 20 primeiros do vestibular?
De qualquer forma, o
on 29.10.04 19:00, Maurizio at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi
Gostaria de ver a resolução de alguém da lista desse problema. Não
consigo chegar no resultado do gabarito e tou achando que o gabarito ta
errado...
1. Encontre os valores de *a *e *b* de tal forma que f(x)=ax^3+3ax^2+b
tenha um
Na minha epoca tinha. Mas lembro que nao incomodava muito.
Era soh encara-las como uma oportunidade pra falar e ouvir uma torrente de
besteiras (o que pode ser bastante divertido se as pessoas envolvidas forem
medianamente inteligentes e bem-humoradas) ou entao, tratar os dogmas da
igreja como um
on 27.10.04 22:47, [EMAIL PROTECTED] at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Você tem cinco fregueses , dois em A, dois em B e um em C. Você deve
estabelecer-se em qualquer lugar no segmento de reta AC da figura abaixo:
todos
os dias, um dos fregueses é selecionado casualmente e você deve visitá-lo.
Ok! Pessoal! Um dos teoremas mais antigos sobre números de Fibonacci,
apresentado pelo astrônomo francês Jean-Dominique Cassini em 1680, é a
identidade Fn+1 Fn-1 - Fn^2 = (-1)^n, para n0. A identidade de Cassini é a
base de um paradoxo geométrico que era um dos quebra-cabeças favoritos de Lewis
Vamos com calma minha gente.
Para os que nao estao habituados com as construcoes
geometricas em toda a sua pureza e sofisticacao,
o enunciado do problema eh o seguinte:
Na sua folha de papel existem 4 segmentos que sao os
lados AB, BC, CD e DA do quadrilatero inscritivel ABCD.
Pede-se desenhar o
Sei q jah eh fugir d+ da matematica, mas ainda no IME desse ano, acho
simplesmente ridiculo se pedir um conceito tão antigo e já obsoleto como o
Equivalente Grama numa prova de Quimica. E ainda pior é pedir pra demonstrar
N Avogadro por uma maneira tão decorada de livros...decepcionante...
Tomara
equivalente grama nao eh obsoleto coisa nenhuma! só porque alguém resolveu tirar o
conteúdo do programa de ensino médio nao quer dizer que seja obsoleto!
o conceito de equivalente grama é muito útil e foi baseado em equivalentes grama que
Faraday enunciou as leis da estequiometria na
Ola Daniel e demais colegas
desta lista ... OBM-L,
Este problema ja foi proposto nesta lista e alguem respondeu. Segue abaixo
uma copia da resposta :
*** INICIO ***
Nao conhecia esta questao. Acredito que, alem de descobrir quem cria peixes,
da pra descobri todos os atributos de cada morador...
s
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