Bom dia,
Estava tentando resolver uma questão da eureka(aquelas propostas no
final da revista)
4) Escreva 1998 como soma de (um número arbitrário de ) parcelas de
modo que o produto das parcelas seja o maior possível.
será que alguém poderia me ajudar, na resolução da revista, tem duas
O que é uma função C-homogênea?
E função C-linear é uma função que satisfaz F(az + w) = aF(z) + F(w) para quaisquer a, z e w em C?
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Tue, 15 Mar 2005 11:33:51 -0300
Assunto:
[obm-l] C-homogeneidade implica
Supondo que F seja C-homogenea se F(az) = a^nF(z) para quaiquer a e z em C e n em Z, é evidente que F não é linear, a menos que n = 1.
Nesse caso (ou seja, se F(az) = aF(z)), basta mostrar que esta condição implica que F(z + w) = F(z) + F(w) para quaisquer z e w em C.
Suponhamos que F(1) = c.
claudio.buffara wrote:
O que é uma função C-homogênea?
Uma funcao u C-homogenea se satisfaz
u(wz) = wu(z) para todo w,z pert a C
E função C-linear é uma função que satisfaz F(az + w) = aF(z) + F(w)
para quaisquer a, z e w em C?
Isso.
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Humm. Me parece correto o seu argumento.
Nao consigo precisar bem, mas esse resultado nao me parece intuitivo.
E pra voce?
Niski
claudio.buffara wrote:
Supondo que F seja C-homogenea se F(az) = a^nF(z) para quaiquer a e z em
C e n em Z, é evidente que F não é linear, a menos que n = 1.
Nesse
Bom, Niski, este é o caso de um corpo visto como um espaço vetorial sobre si mesmo, o que provavelmente não é uma situação muito comum.
Mas o problema dá margem a mais elocubrações.
Por exemplo, se tomarmos C como um espaço vetorial (de dimensão 2) sobre R, será que o resultado análogo vale?
Ou
Não sei entendí o que vc. não entendeu, mas vamos
lá.
Se as 2 observações são os itens (i) e (ii), é o
seguinte:
(i)Se uma parcela for par não convém que seja maior
que 4 pois se ele dividir em duas parcelas o
produto
será maior (p.ex. em vez de 6 será maior 3*3)
(ii)Se impar, o limite é
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