Pequeno Teorema de Fermat: a^(p-1) ==1(mod p), se mdc(a,p)=1.
Como 47 é primo e mdc(2,47) =1, então 2^46 ==1 (mod 47). É claro que podemos
dizer ( de acordo com as propriedades das potências nas congruências) que
2^23==1 (mod 47), o que nos leva 2^23 -1 ==0(mod 47).
Date: Sun, 31 Jul 2011
Caros,
Esta pergunta talvez seja para os geometras
mais-antigos (sem citar nomes) de plantao:
Uma antiga questao do vestibular do IME (ver abaixo)
cita o conceito de raio de hiperbole.
Alguem jah ouviu/leu esta expressao antes?
Do problema em si, o conceito parece se aplicar
aa semi-distancia
Alguém da uma forcinha?
se a^2 e divisível por 3, então a também é?
--
Prof Marcus
Multiplo de 3?
Abraços
Em 5 de agosto de 2011 14:33, Marcus Aurelio Gonçalves Rodrigues
marcusaureli...@globo.com escreveu:
Alguém da uma forcinha?
se a^2 e divisível por 3, então a também é?
--
Prof Marcus
--
Ricardo Shydo
(71)8126-2111
ricardo.lopesmore...@gmail.com
a^2=3^k*b, em que 3 não divide b.
Sabemos que k1, pois 3 é divisor de a^2.
Mas k deve ser necessariamente par, pois os expoentes da foatoração de
um quadrado perfeito são pares. Logo k=2l, com l1.
Então a^2=3^(2l)*b, o que acarreta (a/(3^l))^2 = b. Portanto, como b é
inteiro, b é quadrado
Solução alternativa:
Veja que ´a´ é da forma 3k, 3k+1 ou 3k+2, para algum k inteiro.
Elevando ao quadrado, temos que a^2 é da forma 3k ou 3k+1, onde o
último ocorre apenas nos casos a=3k+1 e a=3k+2. Como 3 divide a^2,
segue-se que ´a´ é da forma 3k. E acabou.
A.
Citando Marcus
Oi, Regis,
Não lembro do referido email, mas a propriedade a seguir (cuja
demonstração será um bom exercício para satisfazer sua curiosidade) o
ajude, no caso de divisibilidade por primos maiores que 5. Embora haja
critérios outros de divisibilidade (por exemplo por 7 ou 11) acho que
você
7 matches
Mail list logo
