[obm-l] Quadrados e cubos vizinhos?

0^3 + 1 = 1^22^3 + 1 = 3^2Minha pergunta é:Quais são os inteiros não negativos n e m tais que n^3 + 1 = m^2? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.

RES: [obm-l] Quadrados e cubos vizinhos?

Olá! Podemos escrever assim: m^2 - n^3 = 1 Esta equação é um caso particular da Conjectura de Catalan. Esta conjectura afirma que a equação m^p - n^q = 1 tem uma única solução (entre os inteiros): 3^2 - 2^3 = 1 A Conjectura de Catalan foi formulada em 1844 e provada, em 2002, por

Re: [obm-l] Inteiros

2015-10-06 20:23 GMT-03:00 marcone augusto araújo borges : > Determine todos os pares de inteiros x e y tais que x^2 - 2xy + 125y^2 = > 2009 Isso dá (x-y)^2 + 124y^2 = 2009. Chame (x-y) de z, fica z^2 + 124y^2 = 2009. Daí: y^2 < 2009/124 ~ 2000/125 = 16, então basta

[obm-l] Inteiros

Determine todos os pares de inteiros x e y tais que x^2 - 2xy + 125y^2 = 2009 -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.