Re: [obm-l] Análise combinatória

[Gabriel Tostes]

A respostas 45360 está correta... Numere as cadeiras de 1 a 15 e dívida em 3 em 
casos: 
1-> 15 ocupada
2-> 1 ocupada (análogo ao 1º)
3-> 1 e 15 vazias.

No primeiro caso temos que 1 e 14 devem estar vazias, logo, temos 4 pessoas 
para distribuir nas 12 cadeiras restantes... 
Como cada pessoa deve ocupar uma dessas cadeiras restam 8 vazias pra distribuir 
entre as pessoas, mas entre duas pessoas deve ter ao menos cadeira vazia, então 
-> 9!/5!x4!=136
No terceiro caso temos 13 cadeiras pra colocar 5 pessoas, logo 8 vazias, mas 
entre duas pessoas devemos ter uma cadeira vazia pelo menos uma vazia -> 
9!/4!x5!=136
Total-> (2x136+136)x5!=45360

> On Dec 10, 2015, at 16:45, Vanderlei Nemitz  wrote:
> 
> Pessoal, gostaria de uma ajuda com essa questão. Vi em um site a resposta 
> 45360, mas não concordo. Encontrei um valor bem menor. Obrigado!
> 
> Vanderlei
> 
> Cinco pessoas devem se sentar em 15 cadeiras colocadas em torno de uma mesa 
> circular. De quantos modos isso pode ser feito se não deve haver ocupação 
> simultânea de duas cadeiras adjacentes? 
> 
> -- 
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e 
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Análise combinatória

[Vanderlei Nemitz]

Gabriel:
É justamente esse último 5! que eu tenho dúvidas. A permutação é circular,
certo? Mesmo assim multiplicamos por 5!? Sim, percebi o erro de digitação,
mas isso não é o principal.

Em 10 de dezembro de 2015 17:23, Gabriel Tostes 
escreveu:

> A respostas 45360 está correta... Numere as cadeiras de 1 a 15 e dívida em
> 3 em casos:
> 1-> 15 ocupada
> 2-> 1 ocupada (análogo ao 1º)
> 3-> 1 e 15 vazias.
>
> No primeiro caso temos que 1 e 14 devem estar vazias, logo, temos 4
> pessoas para distribuir nas 12 cadeiras restantes...
> Como cada pessoa deve ocupar uma dessas cadeiras restam 8 vazias pra
> distribuir entre as pessoas, mas entre duas pessoas deve ter ao menos
> cadeira vazia, então -> 9!/5!x4!=136
> No terceiro caso temos 13 cadeiras pra colocar 5 pessoas, logo 8 vazias,
> mas entre duas pessoas devemos ter uma cadeira vazia pelo menos uma vazia
> -> 9!/4!x5!=136
> Total-> (2x136+136)x5!=45360
>
> On Dec 10, 2015, at 16:45, Vanderlei Nemitz  wrote:
>
> Pessoal, gostaria de uma ajuda com essa questão. Vi em um site a resposta
> 45360, mas não concordo. Encontrei um valor bem menor. Obrigado!
>
> Vanderlei
>
> *Cinco pessoas devem se sentar em 15 cadeiras colocadas em torno de uma
> mesa circular. De quantos modos isso pode ser feito se não deve haver
> ocupação simultânea de duas cadeiras adjacentes? *
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
>

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Análise combinatória

[Gabriel Tostes]

9!/5!x4!=126, errei ali.

> On Dec 10, 2015, at 17:23, Gabriel Tostes  wrote:
> 
> A respostas 45360 está correta... Numere as cadeiras de 1 a 15 e dívida em 3 
> em casos: 
> 1-> 15 ocupada
> 2-> 1 ocupada (análogo ao 1º)
> 3-> 1 e 15 vazias.
> 
> No primeiro caso temos que 1 e 14 devem estar vazias, logo, temos 4 pessoas 
> para distribuir nas 12 cadeiras restantes... 
> Como cada pessoa deve ocupar uma dessas cadeiras restam 8 vazias pra 
> distribuir entre as pessoas, mas entre duas pessoas deve ter ao menos cadeira 
> vazia, então -> 9!/5!x4!=136
> No terceiro caso temos 13 cadeiras pra colocar 5 pessoas, logo 8 vazias, mas 
> entre duas pessoas devemos ter uma cadeira vazia pelo menos uma vazia -> 
> 9!/4!x5!=136
> Total-> (2x136+136)x5!=45360
> 
>> On Dec 10, 2015, at 16:45, Vanderlei Nemitz  wrote:
>> 
>> Pessoal, gostaria de uma ajuda com essa questão. Vi em um site a resposta 
>> 45360, mas não concordo. Encontrei um valor bem menor. Obrigado!
>> 
>> Vanderlei
>> 
>> Cinco pessoas devem se sentar em 15 cadeiras colocadas em torno de uma mesa 
>> circular. De quantos modos isso pode ser feito se não deve haver ocupação 
>> simultânea de duas cadeiras adjacentes? 
>> 
>> -- 
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e 
>> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Análise combinatória

[Vanderlei Nemitz]

Pessoal, gostaria de uma ajuda com essa questão. Vi em um site a resposta
45360, mas não concordo. Encontrei um valor bem menor. Obrigado!

Vanderlei

*Cinco pessoas devem se sentar em 15 cadeiras colocadas em torno de uma
mesa circular. De quantos modos isso pode ser feito se não deve haver
ocupação simultânea de duas cadeiras adjacentes? *

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Análise combinatória

[Gabriel Tostes]

Sim... Dividi em casos pra "tirar" a permutacao circular. O 136 de cada caso 
significa 136 modos de organizar as Cadeiras em "vazias" e "com Pessoas". Temos 
5! Maneiras de distribuir as Pessoas nelas.
> On Dec 10, 2015, at 17:34, Vanderlei Nemitz  wrote:
> 
> Gabriel:
> É justamente esse último 5! que eu tenho dúvidas. A permutação é 
> circular, certo? Mesmo assim multiplicamos por 5!? Sim, percebi o erro de 
> digitação, mas isso não é o principal. 
> 
> Em 10 de dezembro de 2015 17:23, Gabriel Tostes  escreveu:
>> A respostas 45360 está correta... Numere as cadeiras de 1 a 15 e dívida em 
>> 3 em casos:Â 
>> 1-> 15 ocupada
>> 2-> 1 ocupada (análogo ao 1º)
>> 3-> 1 e 15 vazias.
>> 
>> No primeiro caso temos que 1 e 14 devem estar vazias, logo, temos 4 pessoas 
>> para distribuir nas 12 cadeiras restantes... 
>> Como cada pessoa deve ocupar uma dessas cadeiras restam 8 vazias pra 
>> distribuir entre as pessoas, mas entre duas pessoas deve ter ao menos 
>> cadeira vazia, então -> 9!/5!x4!=136
>> No terceiro caso temos 13 cadeiras pra colocar 5 pessoas, logo 8 vazias, mas 
>> entre duas pessoas devemos ter uma cadeira vazia pelo menos uma vazia -> 
>> 9!/4!x5!=136
>> Total-> (2x136+136)x5!=45360
>> 
>>> On Dec 10, 2015, at 16:45, Vanderlei Nemitz  wrote:
>>> 
>>> Pessoal, gostaria de uma ajuda com essa questão. Vi em um site a 
>>> resposta 45360, mas não concordo. Encontrei um valor bem menor. Obrigado!
>>> 
>>> Vanderlei
>>> 
>>> Cinco pessoas devem se sentar em 15 cadeiras colocadas em torno de uma mesa 
>>> circular. De quantos modos isso pode ser feito se não deve haver 
>>> ocupação simultânea de duas cadeiras adjacentes? 
>>> 
>>> -- 
>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e 
>>> acredita-se estar livre de perigo.
>> 
>> -- 
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e 
>> acredita-se estar livre de perigo.
> 
> 
> -- 
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e 
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Análise combinatória

[Vanderlei Nemitz]

Mas então é levado em consideração a posição relativa das pessoas e das
cadeiras vazias? Por exemplo, se um pessoa A está nas mesmas posições
relativas em relação às pessoas B, C, D, E, mas ao seu lados estão outras
cadeiras vazias, a distribuição é considerada diferente? Pois caso não
seja, pensei que deveríamos multiplicar por (5 - 1)! = 24. Claro que meu
raciocínio pode estar falho!

Em 10 de dezembro de 2015 17:45, Gabriel Tostes 
escreveu:

> Sim... Dividi em casos pra "tirar" a permutacao circular. O 136 de cada
> caso significa 136 modos de organizar as Cadeiras em "vazias" e "com
> Pessoas". Temos 5! Maneiras de distribuir as Pessoas nelas.
> On Dec 10, 2015, at 17:34, Vanderlei Nemitz  wrote:
>
> Gabriel:
> É justamente esse último 5! que eu tenho dúvidas. A permutação é
> circular, certo? Mesmo assim multiplicamos por 5!? Sim, percebi o erro de
> digitação, mas isso não é o principal.Â
>
> Em 10 de dezembro de 2015 17:23, Gabriel Tostes 
> escreveu:
>
>> A respostas 45360 está correta... Numere as cadeiras de 1 a 15 e dívida
>> em 3 em casos:Â
>> 1-> 15 ocupada
>> 2-> 1 ocupada (análogo ao 1º)
>> 3-> 1 e 15 vazias.
>>
>> No primeiro caso temos que 1 e 14 devem estar vazias, logo, temos 4
>> pessoas para distribuir nas 12 cadeiras restantes...Â
>> Como cada pessoa deve ocupar uma dessas cadeiras restam 8 vazias pra
>> distribuir entre as pessoas, mas entre duas pessoas deve ter ao menos
>> cadeira vazia, então -> 9!/5!x4!=136
>> No terceiro caso temos 13 cadeiras pra colocar 5 pessoas, logo 8 vazias,
>> mas entre duas pessoas devemos ter uma cadeira vazia pelo menos uma vazia
>> -> 9!/4!x5!=136
>> Total-> (2x136+136)x5!=45360
>>
>> On Dec 10, 2015, at 16:45, Vanderlei Nemitz 
>> wrote:
>>
>> Pessoal, gostaria de uma ajuda com essa questão. Vi em um site a
>> resposta 45360, mas não concordo. Encontrei um valor bem menor. Obrigado!
>>
>> Vanderlei
>>
>> *Cinco pessoas devem se sentar em 15 cadeiras colocadas em torno de uma
>> mesa circular. De quantos modos isso pode ser feito se não deve haver
>> ocupação simultânea de duas cadeiras adjacentes? *
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
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> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Desigualdade de giroux

[Anderson Torres]

Em 10 de dezembro de 2015 14:03, Israel Meireles Chrisostomo
 escreveu:
> Estava lendo sobre a desigualdade de giroux e me surgiu uma dúvida:existe o
> análogo a desigualdade de giroux para funções côncovas?Ou seja, que se prova
> para funções convexas se estende para funções côncovas-trocando o sinal da
> desigualdade é claro?Alguém tem uma prova da desigualdade de Giroux?

Sim, basta trocar o sinal para uma côncava.

Me passa o enunciado!

>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.


=
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=

[obm-l] Desigualdade de giroux

[Israel Meireles Chrisostomo]

Estava lendo sobre a desigualdade de giroux e me surgiu uma dúvida:existe o
análogo a desigualdade de giroux para funções côncovas?Ou seja, que se
prova para funções convexas se estende para funções côncovas-trocando o
sinal da desigualdade é claro?Alguém tem uma prova da desigualdade de
Giroux?

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.