Re: [obm-l] Triplas pitagoricas

Queremos provar que não existem soluções inteiras não nulas para:x^2+y^2=z^2 (1)x^2-y^2=w^2 (2)Rearranjando (2), teremos x^2=y^2+w^2Só que é um fato matemático conhecido de que ternas pitagóricas possuem a formax = (u^2 - v^2)dy = 2uvdz = (u^2+v^2)dPara inteiros u, v e d com mdc(u, v)=1. (Fica

Re: [obm-l] Triplas pitagoricas

Suponha sem perda de generalidade que x,y,z são positivos. Vc tem x^2 + y^2 = z^2 e x^2 - y^2 = z^2 somando as duas equações temos x^2=z^2 e então x=z por outro lado subtraindo as duas igualdades y^2=z^2 o que implica que y=z isso implica que 2x^2=x^2 e então 2=1 o que é um absurdo

Re: [obm-l] Triplas pitagoricas

opa me desculpe ju errei aqui desculpe -me Livre de vírus. www.avg.com .

Re: [obm-l] Triplas pitagoricas

Tem que ser algo do tipo Israel x^2 + y^2 = A^2 x^2 - y^2 = B^2 Em ter, 13 de ago de 2019 às 19:56, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > opa me desculpe ju errei aqui desculpe -me > > >

[obm-l] Triplas pitagoricas

Como eu provo que não existem 2 naturais cuja soma e diferença de seus quadrados sejam quadrados ? Ps: eu tentei pegar a solução clássica da equação da soma x^2 + y^2 = z^2 e tentei jogar na diferença pra aparecer algum absurdo em algum módulo mas obtive sucesso. -- Esta mensagem foi verificada