Caros Amigos da lista:
***
Resultado IMO-2002
O Brasil ficou com 5 medalhas de bronze e 1 de prata na IMO.
Os cortes foram os seguintes:
Ouro - 29
Prata - 23
Bronze - 14
Confirmando:
BRA 1 Alex (RJ) - Bronze - 18
BRA 2 Larissa (CE) -
Pessoal, desculpe se a pergunta parecer muito besta pra
vcs mas estou realmente em dúvida...é o seguinte:
Eu sei que um retângulo não é um quadrado, mas um
quadrado é um retângulo?
Um quadrado é um losando de lados iguais?
So se pode determinar se alguma das afirmacoes abaixo
eh verdadeira ou falsa tendo definicoes em que se apoiar.
Considere entao as seguntes definicoes:
1) Dois planos sao paralelos quando nao possuem ponto comum.
2) Uma reta e um plano sao paralelos quando nao possuem ponto comum.
Com estas
O Brasil ficou com 5 medalhas de bronze e 1 de prata na IMO.
Os cortes foram os seguintes:
Ouro - 29
Prata - 23
Bronze - 14
Confirmando:
BRA 1 Alex (RJ) - Bronze - 18
BRA 2 Larissa (CE) - Prata - 27
BRA 3 Guilherme (SP) - Bronze - 17
BRA 4 Yuri (CE) - Bronze - 20
BRA 5 Davi (CE) - Bronze - 21
Nao aguento resistir a tentaçao (alias, ja dizia Oscar Wilde, pode-se
resistir a tudo, menos a tentaçao) de comentar a questao 2. Sao
lastimavel moda em vestibulares de Sao Paulo essas pegadinhas que
supostamente cobrariam do candidato rigor de linguagem e em verdade sao
apenas exemplos de
Caro Rafael,
Um quadrado não deve, mas pode ser chamado de retângulo de lados iguais ,
e não deixa de ser ainda um losango de ângulos iguais. Mas por ser um
polígono regular, ele é rei entre os quadriláteros notáveis (risos).
Abraços, Zé Luiz
Claro, o portugues eh pessimo.
O autor queria dizer:
Dado um plano X, eh unico o plano B que eh paralelo a X e contem um ponto
dado x nao-pertencente a X.
Um plano B , paralelo a outro plano X por um
ponto
x no pertencente a X, nico.
pichurin wrote:
[EMAIL PROTECTED]">
No
A ideia do Lucas não me parece bem simples assim. O que ele fez foi Usar o
semi-perímetro (no caso S) e a área (P) de um triângulo de lados
(a+b),(b+c),(a+c)...a solução é bem bonita, fica imediata até se vc desenhar
o triângulo, não é trivial esta idéia, mas eh uma boa tecnica para
E isso mesmo foram 5 bronzes e 1 prata. Os cortes
foram bronze 14; prata 23 e ouro 29.
Abracos, Ed.
--- Paulo Rodrigues [EMAIL PROTECTED] wrote:
Falei por telefone com o líder do Brasil na IMO,
Prof. Edmilson Motta e ele
me passou as pontuações dos brasileiros na IMO:
1) 0 7 7 6 6 6
Ola pessoal! Essa solução é boa?
Questão.
Provar que existe um algarismo diferente de 0 entre a 1.000.000-ésima e a
3.000.000-ésima casa decimal de r=raiz(2).
Seja M=10^(10^6). Suponhamos por absurdo que seja falso o enunciado, daí
existe um inteiro 0aM e um real 0=b=1 tal que
raiz(2) = aM^(-1)
Estah correto...
Mas soh para voces terem uma ideia de como o pessoal lah era rigoroso,
esta solucao valeria 6 pontos.
O pequeno detalhe que estah faltando eh o seguinte. NO caso (2),
dividimos a inducao em T_{k} e T_{n-k} e, por inducao acabou, certo? Bom,
nao exatamente... Note
A soluçao por medias eu conheço;e quase trivial.
--- Marcelo Souza [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
A ideia do Lucas não me parece bem simples
assim. O que ele fez foi Usar o
semi-perímetro (no caso S) e a área (P) de um
triângulo de lados
(a+b),(b+c),(a+c)...a solução é bem bonita,
fica
Peguei as provas em PS e PDF da IMO.Se alguem
puder me dizercomo eu faço para escrever um
arquivo PS sendo que eu so tenho os
visualizadores. E eu consegui fazer apenas o
problema 2 desta IMO(geometria cearense sem do
nem piedade.Estilo problema 1 da IMO da Coreia.
--- Ralph Teixeira [EMAIL
Caros colegas,
Por sugestao do Marcio vamos fazer uma reuniao informal na sexta-feira
(2/8) as 14:00 no IMPA para discutir os problemas da IMO deste ano.Tragam
suas solucoes...
Abracos,
Carlos Gustavo Moreira (Gugu)
E que ninguem discuta!!!Afinal,quando a
primeira garota a tirar medalha na IMO(leia-se
Larissa)vai ser entrevistada pela galera do
teorema?
--- [EMAIL PROTECTED] escreveu:
A menina é féra :o P
|-=Rick-C.R.B.=-
Mas tu e um porre hein Cohen??
Pra que complexos se da pra fazer com Geometria
Cearense(marcar angulos ate se cansar)?
Essa soluçao e parecida com a do Daniel Uno para
a questao 1 da IMOP da Coreia(veja Eureka 9 no
site da OBM).
Eu nao vou passar a soluçao integral que eu
fiz.Mas essas
--- Johann Dirichlet
[EMAIL PROTECTED] escreveu: Peguei
as provas em PS e PDF da IMO.Se alguem
puder me dizercomo eu faço para escrever um
arquivo PS sendo que eu so tenho os
visualizadores. E eu consegui fazer apenas o
problema 2 desta IMO(geometria cearense sem do
nem piedade.Estilo
Caro Rafael,
Por definição, retangulo é o polígono de 4 lados que possui dois pares
de retas paralelas opostas de modo que seus angulos internos sejam 90º. E o
quadrado?! Ele é sim um retangulo pois se enquadra na definicao de um.
Também por definicao, um losango é um polígono de 4 lados
Oi NellyJa mandei a soluçao do problema
63,ta? --- Olimpiada Brasileira de Matematica
[EMAIL PROTECTED] escreveu: Caros(as) amigos(as) da
lista,
Estamos trabalhando na Revista Eureka No. 14.
Para a secao de problemas propostos estao
faltando
as solucoes dos problemas 63 e 66 publicados
Alguém poderia explicar como
é feita a pontuação dos
alunos na IMO?
Prof. Edmilson Motta e ele
me passou as pontuações dos
brasileiros na IMO:
1) 0 7 7 6 6 6
2) 7 6 7 7 6 6
3) 1 0 1 1 1 0
4) 3 7 1 4 6 7
5) 6 7 1 2 2 1
6) 1 0 0 0 0 0
O corte das
--- Olimpiada Brasileira de Matematica
[EMAIL PROTECTED] escreveu: Caros colegas,
Por sugestao do Marcio vamos fazer uma
reuniao informal na sexta-feira
(2/8) as 14:00 no IMPA para discutir os
problemas da IMO deste ano.Tragam
suas solucoes...
Abracos,
Carlos Gustavo
Sao 6 questoes, cada uma das quais vale 7 pontos.
Em Mon, 29 Jul 2002 16:10:30 -0300, ozorio_loof [EMAIL PROTECTED] disse:
Alguém poderia explicar como
é feita a pontuação dos
alunos na IMO?
Prof. Edmilson Motta e ele
me passou as pontuações dos
brasileiros na IMO:
1) 0 7
Queridos amigos de esta lista:
Ya esta en linea el numero 2 de la Revista Escolar
de la Olimpiada Iberoamericana de Matematica.
La direccion es:
http://www.campus-oei.org/oim/revistaoim/numero2.htm
Abrazos,
Nelly.
PD. PARABENS LARISSA!!
:) :) :) :) :) :) :) :) :) :)
Obrigado. Mas, ainda não
consigo associar os resultados:
1) 0 7 7 6 6 6
2) 7 6 7 7 6 6
3) 1 0 1 1 1 0
4) 3 7 1 4 6 7
5) 6 7 1 2 2 1
6) 1 0 0 0 0 0
Como cada questão vale 7 pontos
teríamos o seguinte:
1) 32 pontos
2) 39 pontos
.
.
6) 1 ponto.
A pergunta é como
Cada coluna corresponde a um aluno e cada linha, a uma questo.
ozorio_loof wrote:
H017C2$[EMAIL PROTECTED]">
Obrigado. Mas, ainda noconsigo associar os resultados:1) 0 7 7 6 6 62) 7 6 7 7 6 63) 1 0 1 1 1 04) 3 7 1 4 6 75) 6 7 1 2 2 1 6) 1 0 0 0 0 0 Como
Olá amigos , sei que a agitação da IMO esta grande , mais se puderem me
ajudar nessas questão que seguem , fico agradecido.
1-Um menino comprou petecas , bolas e bonecos , pagando por cada unidade
, respectivamente , R$ 1,00 , R$ 10,00 e R$ 20,00 . Gastou R$ 220,00 em
um total de 101 unidades
From: [EMAIL PROTECTED]
Olá amigos , sei que a agitação da IMO esta grande , mais se puderem me
ajudar nessas questão que seguem , fico agradecido.
1-Um menino comprou petecas , bolas e bonecos , pagando por cada unidade
, respectivamente , R$ 1,00 , R$ 10,00 e R$ 20,00 . Gastou R$ 220,00
Segue uma solução para o problema 6 da IMO 2002. Este problema é muito legal!
Recomendo que pensem bastante no problema antes de ver a solução.
Aliás, tenho notado um medo exagerado dos alunos em relação aos problemas 6
das IMO´s. Apesar de que, tradicionalmente, é o mais difícil, isso sempre
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